Matemática1ª sérieBNCC EM13MAT309Média⏱ curto

Em uma horta experimental, uma equipe testa canteiros elevados revestidos internamente com uma manta para…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT309

Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma horta experimental, uma equipe testa canteiros elevados revestidos internamente com uma manta para proteger a estrutura e controlar a umidade. Um dos canteiros tem formato de paralelepípedo retângulo, com 1,2 m de comprimento, 0,8 m de largura e 0,5 m de altura, e permanece aberto na parte superior. Desconsiderando sobreposições e perdas no corte, qual é a área mínima de manta necessária para revestir o fundo e as quatro faces laterais internas do canteiro?

A) 2,00 m²
B) 3,92 m²
C) 3,44 m²
D) 2,16 m²
E) 2,96 m²

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

DISCORDANCIA.CORRETA:B Passo 1: Como o canteiro fica aberto em cima, a manta cobre o fundo e as quatro faces laterais, sem incluir a face superior.
Fundo: 1,2 × 0,8 = 0,96 m². Duas faces maiores: 2 × (1,2 × 0,5) = 1,20 m². Duas faces menores: 2 × (0,8 × 0,5) = 0,80 m².
Área total = 0,96 + 1,20 + 0,80 = 2,96 m². Portanto, a alternativa correta é E. O gabarito oficial está correto.
A alternativa A subestima a área por não somar corretamente todas as faces; B e C resultam de cálculos incorretos das áreas laterais ou do fundo; D corresponde a uma soma incompleta das faces. A alternativa E apresenta a soma correta.

💡 Dica: Some a área do fundo às áreas dos dois pares de faces laterais.

Alternativa por alternativa

A Erradaa que mais engana

Soma as áreas das quatro faces laterais: 2*(1,2*0,5)+2*(0,8*0,5)=2,00 m². O cálculo deixa de incluir o fundo solicitado.

Por que engana: Incluir a face superior, apesar de o canteiro ser aberto, ou calcular apenas a área do fundo.

B Errada

Soma a área do fundo e das laterais e acrescenta outra área de 1,2*0,8=0,96 m², obtendo 2,96+0,96=3,92 m². Essa parcela adicional corresponde à parte superior, que permanece aberta.

C Errada

Usa 0,8 m como altura ao calcular as duas faces de largura 0,8 m: 0,96+2*(1,2*0,5)+2*(0,8*0,8)=0,96+1,20+1,28=3,44 m². A altura informada é 0,5 m.

D Errada

Considera o fundo e as duas faces laterais de comprimento 1,2 m: 1,2*0,8+2*(1,2*0,5)=0,96+1,20=2,16 m². Ficam de fora as duas faces laterais de largura 0,8 m.

E Correta

O fundo tem área 1,2 × 0,8 = 0,96 m². As faces laterais somam 2 × (1,2 × 0,5) + 2 × (0,8 × 0,5) = 2,00 m². Portanto, a área total é 2,96 m².

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom aplicar

Leitura baixo

Discriminação baixo

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 abertura

🎯 Conceito central

Área de superfície de um prisma retangular sem tampa.

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

Área do retângulo. · Multiplicação e soma de números decimais.

📚 Reveja

Área total e área lateral de paralelepípedos.

⚠️ Erro mais comum

Incluir a face superior, apesar de o canteiro ser aberto, ou calcular apenas a área do fundo.

🌎 Tema transversal

Sustentabilidade e cultivo de alimentos.

🏫 Contexto

cotidiano

Questões parecidas com resolução

Todas as questões de Volume de prismas e cilindros

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog