Na preparação de um casamento, a equipe de decoração vai revestir completamente caixas retangulares usadas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na preparação de um casamento, a equipe de decoração vai revestir completamente caixas retangulares usadas para organizar lembranças. O papel deve cobrir as seis faces de cada caixa, sem considerar sobras ou sobreposições. A tabela apresenta as dimensões dos modelos, em centímetros. | Modelo | Comprimento | Largura | Altura | |---|---:|---:|---:| | A | 10 | 8 | 4 | | B | 12 | 6 | 5 | | C | 9 | 9 | 4 | Compare as áreas externas dos três modelos e conclua qual deles exige menos papel, apresentando os cálculos que sustentam sua conclusão.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
O modelo A exige menos papel: sua área externa é 304 cm². Para um prisma retangular, calcula-se a área total por 2 vezes a soma das áreas dos três pares de faces. Assim, no modelo A: 2 × (10 × 8 + 10 × 4 + 8 × 4) = 304 cm²; no B: 2 × (12 × 6 + 12 × 5 + 6 × 5) = 324 cm²; e no C: 2 × (9 × 9 + 9 × 4 + 9 × 4) = 306 cm².
Explicação
A área total de cada caixa é a soma das áreas de suas seis faces. Os resultados são 304 cm² para A, 324 cm² para B e 306 cm² para C; portanto, o modelo A tem a menor área externa.
Raio-X da questão
Área total de prismas retangulares.
fixacao
Área do retângulo. · Multiplicação e adição de números inteiros.
Soma das áreas das seis faces de um paralelepípedo retângulo.
Calcular apenas a área de uma face ou esquecer um par de faces.
cotidiano
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