Durante a manutenção de uma ponte, uma equipe estima os materiais necessários para três trechos: norte…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar conceitos matemáticos no planejamento, na execução e na análise de ações envolvendo a utilização de aplicativos e a criação de planilhas (para o controle de orçamento familiar, simuladores de cálculos de juros simples e compostos, entre outros), para tomar decisões.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a manutenção de uma ponte, uma equipe estima os materiais necessários para três trechos: norte, central e sul. Para o trecho norte, são previstos 12 conjuntos de parafusos e 5 latas de revestimento; para o central, 8 conjuntos de parafusos e 9 latas de revestimento; para o sul, 15 conjuntos de parafusos e 4 latas de revestimento. Cada conjunto de parafusos custa R$ 18,00 no preço regular ou R$ 16,00 na compra em lote. Cada lata de revestimento custa R$ 25,00 no preço regular ou R$ 22,00 na compra em lote. Os limites de gasto são R$ 330,00 para o trecho norte, R$ 320,00 para o central e R$ 340,00 para o sul. Construa a matriz de quantidades, com uma linha para cada trecho e uma coluna para cada material, e a matriz de preços, com uma linha para cada material e uma coluna para cada modalidade de compra. Calcule o produto dessas matrizes e, considerando a compra em lote, indique quais trechos respeitam seus limites de gasto e qual, se houver, os ultrapassa, informando o valor excedente.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Matriz de quantidades: [[12, 5], [8, 9], [15, 4]]. Matriz de preços: [[18, 16], [25, 22]]. Produto, com colunas correspondentes ao preço regular e à compra em lote: [[341, 302], [369, 326], [370, 328]], em reais. Na compra em lote, os trechos norte e sul respeitam seus limites; o trecho central ultrapassa o limite em R$ 6,00.
Explicação
Cada entrada do produto é a soma dos produtos entre as quantidades de parafusos e revestimento de um trecho e os respectivos preços. Na compra em lote, os custos são R$ 302,00, R$ 326,00 e R$ 328,00; comparados aos limites de R$ 330,00, R$ 320,00 e R$ 340,00, apenas o trecho central excede o orçamento, por R$ 6,00.
Raio-X da questão
Produto de matrizes aplicado a custos por trecho
avaliacao
Organização de dados em matrizes · Multiplicação de matrizes compatíveis
Interpretação das entradas do produto de matrizes
Usar os preços regulares em vez dos preços de compra em lote ou comparar os custos com limites de outro trecho.
Consumo e planejamento de recursos
cotidiano
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