Uma equipe planeja a manutenção de três trechos de uma trilha. No trecho A serão usados 12 sacos de brita e 3…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar conceitos matemáticos no planejamento, na execução e na análise de ações envolvendo a utilização de aplicativos e a criação de planilhas (para o controle de orçamento familiar, simuladores de cálculos de juros simples e compostos, entre outros), para tomar decisões.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma equipe planeja a manutenção de três trechos de uma trilha. No trecho A serão usados 12 sacos de brita e 3 placas de sinalização; no trecho B, 8 sacos de brita e 7 placas; no trecho C, 15 sacos de brita e 2 placas. Cada saco de brita custa R$ 18,00 e cada placa custa R$ 45,00. Construa uma matriz que organize as quantidades de materiais por trecho e um vetor com os custos unitários. Usando a multiplicação de matrizes, determine o gasto de cada trecho, o gasto total na trilha e a diferença entre o maior e o menor gasto.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Organizando as colunas como sacos de brita e placas, a matriz de quantidades é Q = [[12, 3], [8, 7], [15, 2]], e o vetor de custos unitários é c = [[18], [45]]. Assim, Qc = [[351], [459], [360]], portanto os gastos dos trechos A, B e C são, respectivamente, R$ 351,00, R$ 459,00 e R$ 360,00. O gasto total é R$ 1.170,00, e a diferença entre o maior gasto, no trecho B, e o menor, no trecho A, é R$ 108,00.
Explicação
Cada linha da matriz representa um trecho e cada coluna, um material. Multiplicar cada linha pelo vetor de custos soma os custos dos materiais daquele trecho: 12 x 18 + 3 x 45 = 351; 8 x 18 + 7 x 45 = 459; 15 x 18 + 2 x 45 = 360. A soma dos gastos é 1.170, e 459 - 351 = 108.
Raio-X da questão
Multiplicação de matriz por vetor
fixacao
Organização de dados em matrizes e vetores · Multiplicação de matrizes e operações com valores monetários
Interpretação de produtos matriciais
Somar quantidades de materiais sem ponderá-las pelos respectivos custos.
cotidiano
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