Um laboratório de análises clínicas de uma cidade do interior paga aluguel pelo imóvel onde funciona. O…

Questão

Um laboratório de análises clínicas de uma cidade do interior paga aluguel pelo imóvel onde funciona. O contrato prevê reajuste anual, e a tabela abaixo mostra os índices aplicados nos três primeiros anos, sempre sobre o valor vigente no ano anterior. O aluguel inicial era de R$ 4.000,00. | Ano | Reajuste aplicado | |---|---| | 1º reajuste | 10% | | 2º reajuste | 5% | | 3º reajuste | 4% | O proprietário afirmou que, como 10% + 5% + 4% = 19%, o aluguel após os três reajustes seria 19% maior que o inicial. Com base na tabela, qual é o aumento percentual acumulado real e o novo valor do aluguel?

1. A) Aumento acumulado de 21,2%, com aluguel de R$ 4.848,00.
2. B) Aumento acumulado de 6,33%, com aluguel de R$ 4.253,33.
3. C) Aumento acumulado de 20,12%, com aluguel de R$ 4.804,80.
4. D) Aumento acumulado de 19%, com aluguel de R$ 4.760,00.
5. E) Aumento acumulado de 15,5%, com aluguel de R$ 4.620,00.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Calcular o aluguel após o primeiro reajuste de 10% sobre R$ 4.000,00: 4.000 x 1,10 = R$ 4.400,00.
2. Aplicar o reajuste de 5% sobre o valor vigente (R$ 4.400,00): 4.400 x 1,05 = R$ 4.620,00.
3. Aplicar o reajuste de 4% sobre R$ 4.620,00: 4.620 x 1,04 = R$ 4.804,80.
4. Calcular o aumento acumulado: (4.804,80 - 4.000) / 4.000 = 0,2012, ou seja, 20,12%. Esse é o valor real do aumento.
5. Verificar a afirmação do proprietário: a soma 10% + 5% + 4% = 19% está errada, pois cada reajuste incide sobre um valor já reajustado (juros compostos). Por isso o aumento real é maior que 19%.
6. Conclusão: a alternativa correta é a C, com aumento acumulado de 20,12% e novo aluguel de R$ 4.804,80. A alternativa A está errada porque soma os fatores incorretamente. A alternativa B está errada porque parece dividir o aumento de forma indevida, resultando em valor menor que o inicial. A alternativa D repete a soma simples do proprietário, que ignora a incidência sobre o valor reajustado. A alternativa E subestima o acumulado ao não considerar corretamente um dos reajustes.
7. O gabarito oficial (C) está correto e coincide com a resolução obtida.

💡 Dica: Multiplique os fatores (1,10)(1,05)(1,04) em vez de somar as taxas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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