Uma família mantém uma horta comunitária em um terreno alugado. O aluguel do terreno era de R$ 500,00 por mês…

Questão

Uma família mantém uma horta comunitária em um terreno alugado. O aluguel do terreno era de R$ 500,00 por mês. No primeiro ano, o proprietário aplicou um reajuste de 12%. No segundo ano, aplicou um reajuste de 10% sobre o valor já reajustado. No terceiro ano, aplicou um reajuste de 5% sobre o valor vigente. Um dos moradores afirmou que, somando os três percentuais, o aumento total foi de 27% sobre o aluguel original. Considerando o texto, qual foi o aluguel mensal após os três reajustes e como a afirmação do morador deve ser avaliada?

1. A) O aluguel passou a R$ 665,50, aumento acumulado de 33,1%, bem maior que os 27% da soma simples.
2. B) O aluguel passou a R$ 646,80, aumento acumulado de 29,36%, maior que os 27% da soma simples.
3. C) O aluguel passou a R$ 616,00, aumento acumulado de 23,2%, menor que os 27% da soma simples.
4. D) O aluguel passou a R$ 635,00, aumento de 27%, e a afirmação do morador está correta.
5. E) O aluguel passou a R$ 627,20, aumento acumulado de 25,44%, menor que os 27% da soma simples.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Calcular o aluguel após o primeiro reajuste de 12%. 500 x 1,12 = 560,00.
2. Aplicar o reajuste de 10% sobre o novo valor. 560 x 1,10 = 616,00.
3. Aplicar o reajuste de 5% sobre o valor vigente. 616 x 1,05 = 646,80.
4. Calcular o aumento acumulado. (646,80 - 500) / 500 = 146,80 / 500 = 0,2936, ou seja, 29,36%.
5. Avaliar a afirmação do morador. Ele somou os percentuais (12 + 10 + 5 = 27%), mas reajustes sucessivos incidem sobre o valor já reajustado, então o aumento real é maior que a soma simples. A afirmação está incorreta.
6. Verificar as alternativas erradas. A traz valor incorreto (665,50); C traz 616,00, que é apenas o valor após dois reajustes, e o aumento de 23,2% está errado; D considera a soma simples como se fosse o aumento real; E traz 627,20, valor que não corresponde ao cálculo correto.
7. Conclusão. O aluguel final é R$ 646,80, com aumento acumulado de 29,36%, o que torna a alternativa B correta, em concordância com o gabarito oficial.

💡 Dica: Aplique cada percentual sobre o valor já reajustado, multiplicando por (1+i) em sequência.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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