Uma artesã está ampliando um molde de ladrilho regular para produzir uma peça decorativa. No molde original, a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma artesã está ampliando um molde de ladrilho regular para produzir uma peça decorativa. No molde original, a distância do centro até o ponto médio de um dos lados, que corresponde ao apótema, mede 6 cm. Na ampliação, todas as medidas lineares do ladrilho ficam duas vezes maiores. Como os triângulos retângulos formados pelo centro, pelos vértices e pelos pontos médios dos lados mantêm a mesma forma, eles são semelhantes. Como consequência dessa ampliação, qual será a medida do apótema do novo ladrilho?
- A) 8 cm
- B) 18 cm
- C) 12 cm
- D) 3 cm
- E) 24 cm
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Na ampliação, todas as medidas lineares são multiplicadas por 2. A semelhança dos triângulos confirma que o apótema também segue essa mesma razão de ampliação.
- O apótema original mede 6 cm; portanto, o novo mede 6 × 2 = 12 cm. A alternativa C está correta.
- A alternativa A (8 cm) não aplica a razão de ampliação 2; B (18 cm) e E (24 cm) aumentam o apótema por fatores incorretos; D (3 cm) reduz a medida, contrariando a ampliação.
💡 Dica: Multiplique 6 cm pelo fator de ampliação, que é 2.
Alternativa por alternativa
A pessoa pode ter somado 2 ao apótema original, em vez de multiplicar todas as medidas lineares por 2.
Por que engana: Somar 6 cm ao apótema em vez de multiplicá-lo por 2.
A pessoa pode ter usado um fator de ampliação 3, embora o enunciado informe que as medidas ficam duas vezes maiores.
A semelhança dos triângulos garante que o apótema seja multiplicado pelo mesmo fator de ampliação: 6 x 2 = 12 cm.
A pessoa pode ter dividido o apótema por 2, confundindo ampliação com redução.
A pessoa pode ter multiplicado o apótema por 4, em vez de usar o fator de ampliação linear 2.
Raio-X da questão
Ampliação em escala e proporcionalidade linear
fixacao
Multiplicação de números naturais · Identificação de medidas lineares em figuras
Razão de semelhança entre figuras
Somar 6 cm ao apótema em vez de multiplicá-lo por 2.
cotidiano
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