Em um laboratório de monitoramento ambiental, técnicos usam um invólucro cúbico impresso em 3D para proteger…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório de monitoramento ambiental, técnicos usam um invólucro cúbico impresso em 3D para proteger um sensor eletrônico. Cada aresta do invólucro mede 12 cm, e uma película protetora será aplicada em todas as seis faces externas. Qual é a área mínima de película necessária para revestir completamente a parte externa de um invólucro, sem considerar sobreposições ou perdas?
- A) 1728 cm³
- B) 144 cm²
- C) 864 cm²
- D) 288 cm²
- E) 576 cm²
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A área de uma face quadrada é lado × lado: 12 × 12 = 144 cm².
- O cubo tem seis faces externas, então a área total é 6 × 144 = 864 cm². Portanto, a alternativa C está correta.
- A alternativa A calcula o volume, não a área, e ainda usa unidade cúbica; B corresponde a apenas uma face; D equivale à área de duas faces; e E, à área de quatro faces.
💡 Dica: Calcule a área de uma face quadrada e multiplique por seis.
Alternativa por alternativa
Calcula 12 × 12 × 12, que é o volume do cubo, em vez da área das seis faces. Além disso, expressa o resultado em cm³, unidade de volume.
Calcula corretamente a área de uma face, mas não considera que o revestimento deve cobrir as seis faces externas.
A área total do cubo é a soma das áreas de suas seis faces quadradas: 6 × 12² = 864 cm².
Considera apenas duas faces ao calcular a área total, deixando quatro faces sem revestimento no cálculo.
Multiplica a área de uma face por quatro, embora o cubo tenha seis faces externas a serem revestidas.
Por que engana: Calcular o volume do cubo em vez da área externa.
Raio-X da questão
Área total do cubo
fixacao
Área do quadrado · Multiplicação de números inteiros
Área da superfície de prismas
Calcular o volume do cubo em vez da área externa.
Ciência e tecnologia
cotidiano
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