Um laboratório avalia um teste para detectar uma condição em duas populações de mesmo tamanho. O teste tem…

Questão

Um laboratório avalia um teste para detectar uma condição em duas populações de mesmo tamanho. O teste tem sensibilidade de 90% e especificidade de 95% em ambas. Na primeira população, 2% das pessoas têm a condição; na segunda, após uma mudança nas características da população atendida, essa proporção é de 5%. A sensibilidade é a proporção de pessoas com a condição que recebem resultado positivo, e a especificidade é a proporção de pessoas sem a condição que recebem resultado negativo. Considerando uma pessoa escolhida ao acaso entre aquelas que receberam resultado positivo em cada população, qual é aproximadamente o efeito da mudança na prevalência sobre a probabilidade de ela realmente ter a condição?

1. A) A probabilidade aumenta de aproximadamente 28,6% para 50,0%, uma elevação de cerca de 21,4 pontos percentuais.
2. B) A probabilidade aumenta de aproximadamente 2,1% para 5,3%, uma elevação de cerca de 3,2 pontos percentuais.
3. C) A probabilidade aumenta de aproximadamente 3,5% para 8,3%, uma elevação de cerca de 4,8 pontos percentuais.
4. D) A probabilidade aumenta de aproximadamente 26,9% para 48,6%, uma elevação de cerca de 21,8 pontos percentuais.
5. E) A probabilidade aumenta de aproximadamente 0,2% para 0,5%, uma elevação de cerca de 0,3 ponto percentual.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Queremos a probabilidade de ter a condição dado resultado positivo. Em cada população, calculamos: verdadeiros positivos ÷ todos os resultados positivos.
2. Na primeira população, entre 100 pessoas, 2 têm a condição; 90% delas testam positivo, ou seja, 1,8. Das 98 sem a condição, 5% testam positivo: 4,9. Assim, 1,8 ÷ (1,8 + 4,9) ≈ 26,9%.
3. Na segunda população, 5 têm a condição; 90% delas testam positivo: 4,5. Das 95 sem a condição, 5% testam positivo: 4,75. Assim, 4,5 ÷ (4,5 + 4,75) ≈ 48,6%.
4. A probabilidade aumenta cerca de 48,6% − 26,9% = 21,7 pontos percentuais (aproximadamente 21,8). Portanto, D está correta. A confunde os resultados numéricos; B e E usam valores muito inferiores aos obtidos; C também subestima as probabilidades.

💡 Dica: Compare, em cada população, os verdadeiros positivos com o total de resultados positivos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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