Em uma loja de artigos para ciclismo, uma mochila que custava R$ 200,00 recebeu um desconto de 20%. Na semana…

Questão

Em uma loja de artigos para ciclismo, uma mochila que custava R$ 200,00 recebeu um desconto de 20%. Na semana seguinte, sobre o preço já reduzido, foi aplicado um acréscimo de 20%. Um cliente afirmou que o preço final voltou a ser R$ 200,00, pois o desconto e o acréscimo têm a mesma taxa percentual. Qual análise da afirmação do cliente está correta?

1. A) A afirmação está incorreta: a mochila custa R$ 180,00, pois o acréscimo foi de R$ 20,00.
2. B) A afirmação está incorreta: após as duas alterações, a mochila custa R$ 192,00, pois o acréscimo de 20% incide sobre R$ 160,00.
3. C) A afirmação está incorreta: a mochila custa R$ 204,00 após as duas alterações.
4. D) A afirmação está incorreta: a mochila custa R$ 240,00 após as duas alterações.
5. E) A afirmação está incorreta: a mochila custa R$ 196,00 após as duas alterações.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o preço inicial, R$ 200,00, e o desconto de 20%. Calcule 20% de 200, que é 40. Subtraia: 200 - 40 = 160. Após o desconto, a mochila custa R$ 160,00.
2. Na semana seguinte, o acréscimo de 20% incide sobre o preço já reduzido, R$ 160,00, e não sobre os R$ 200,00 originais. Calcule 20% de 160, que é 32. Some: 160 + 32 = 192. O preço final é R$ 192,00.
3. Como 192 é diferente de 200, a afirmação do cliente está incorreta. O erro está na ideia de que taxas iguais se anulam. Porcentagens iguais aplicadas sobre bases diferentes não se cancelam, porque o acréscimo incide sobre um valor menor.
4. Por que as outras estão erradas. A: o acréscimo não é fixo de R$ 20,00, pois é 20% de 160. C: 204 não corresponde ao cálculo correto de 160 com acréscimo de 20%. D: 240 ignora o desconto, pois 200 com acréscimo de 20% daria 240. E: 196 resulta de um cálculo percentual incorreto sobre 160.
5. Conclusão. O gabarito oficial B está correto, pois a análise que mostra o preço final de R$ 192,00 é a que respeita a ordem das operações e a base de cada percentual.

💡 Dica: Calcule cada percentual sobre o preço vigente naquele momento.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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