Uma artesã monta faixas decorativas com pequenos losangos. A faixa da posição 1 tem 5 losangos; a da posição…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a regularidade de uma sequência numérica ou figural não recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números ou as figuras seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma artesã monta faixas decorativas com pequenos losangos. A faixa da posição 1 tem 5 losangos; a da posição 2, 8; a da posição 3, 11; e a da posição 4, 14. O padrão continua da mesma forma. Determine quantos losangos terá a faixa da posição 12 e descreva um algoritmo que permita calcular a quantidade de losangos para qualquer posição n.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A quantidade aumenta em 3 losangos a cada posição, e a faixa da posição n tem 3n + 2 losangos. Para a posição 12, são 3 × 12 + 2 = 38 losangos. Algoritmo: receber n; calcular q = 3n + 2; informar q.
Explicação
As quantidades formam uma sequência com diferença constante igual a 3. Como a primeira posição tem 5 losangos, a regra não recursiva é 3n + 2; substituindo n por 12, obtém-se 38.
Raio-X da questão
Regra geral de sequência numérica não recursiva.
fixacao
Identificar diferenças constantes entre termos consecutivos. · Substituir valores em uma expressão algébrica.
Expressão algébrica para o termo de uma sequência.
Somar 3 ao termo anterior repetidamente sem formular uma regra geral para n.
cotidiano
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