Para separar materiais de uma oficina de artesanato em casa, Lina colocou em um pote 5 contas azuis, 3…

Questão

Para separar materiais de uma oficina de artesanato em casa, Lina colocou em um pote 5 contas azuis, 3 amarelas e 2 vermelhas. Ela retira uma conta, anota a cor e a devolve ao pote antes de fazer uma segunda retirada. Assim, a quantidade de cada cor permanece igual nas duas retiradas. Observe o esquema do pote. Qual é a probabilidade de Lina retirar primeiro uma conta amarela e, em seguida, uma azul?

1. A) 1/2
2. B) 4/5
3. C) 1/6
4. D) 3/20
5. E) 3/10

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o total de contas no pote: 5 azuis + 3 amarelas + 2 vermelhas = 10 contas.
2. Calcule a probabilidade da primeira retirada, de uma conta amarela: 3 amarelas em 10 contas, ou seja, 3/10.
3. Como a conta é devolvida ao pote antes da segunda retirada, o total continua sendo 10 contas. A probabilidade de retirar uma azul na segunda vez é 5/10, que simplifica para 1/2.
4. Como as duas retiradas são independentes (a primeira não altera a segunda, pois houve reposição), a probabilidade de os dois eventos ocorrerem em sequência é o produto: 3/10 vezes 1/2 = 3/20.
5. Portanto, a alternativa correta é a D, 3/20.
6. Por que as outras estão erradas:
7. A) 1/2 é apenas a probabilidade de sair azul na segunda retirada; ignora a condição de a primeira conta ser amarela.
8. B) 4/5 é a probabilidade de sair azul ou amarela em uma única retirada (8 de 10 contas), o que não corresponde a sair amarela e depois azul.
9. C) 1/6 surge se o aluno não considerar a reposição e usar 9 contas na segunda retirada: 3/10 vezes 5/9 = 1/6, o que contraria o enunciado.
10. E) 3/10 é apenas a probabilidade de sair amarela na primeira retirada; ignora a segunda retirada.

💡 Dica: Como há reposição, multiplique 3/10 pela probabilidade de retirar azul, 5/10.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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