Durante a calibração de um equipamento óptico usado para mapear crateras lunares, uma equipe analisou três…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a calibração de um equipamento óptico usado para mapear crateras lunares, uma equipe analisou três setores de uma mesma circunferência de referência. Em cada setor, o ângulo central e o ângulo inscrito interceptam o mesmo arco. As medidas registradas foram: Setor | Medida do arco | Ângulo central | Ângulo inscrito A | 84 graus | 84 graus | 42 graus B | 126 graus | 126 graus | 61 graus C | 150 graus | 150 graus | 75 graus Observe os dados da tabela. A equipe afirma que apenas um dos ângulos inscritos foi registrado incorretamente. Identifique o setor, determine a medida correta desse ângulo e justifique a conclusão relacionando a medida do arco, o ângulo central e o ângulo inscrito.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
O registro incorreto é o do setor B. Como o ângulo inscrito mede a metade do ângulo central que intercepta o mesmo arco, sua medida correta é 63 graus, pois 126 dividido por 2 é 63. Os setores A e C confirmam essa relação: 84 dividido por 2 é 42, e 150 dividido por 2 é 75.
Explicação
Em cada setor, o ângulo central tem a mesma medida do arco interceptado, e o ângulo inscrito que intercepta esse arco mede a metade do ângulo central. No setor B, metade de 126 graus é 63 graus, não 61 graus.
Raio-X da questão
Relação entre arco, ângulo central e ângulo inscrito.
avaliacao
Identificação de arcos e ângulos na circunferência. · Divisão e multiplicação por números inteiros.
Ângulo inscrito corresponde à metade do ângulo central que intercepta o mesmo arco.
Aceitar 61° como metade de 126° ou confundir a medida do arco com a do ângulo inscrito.
cientifico
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