Uma equipe de cenografia compara dois projetos de iluminação com refletores distribuídos sobre…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma equipe de cenografia compara dois projetos de iluminação com refletores distribuídos sobre circunferências. No projeto A, o arco entre dois refletores consecutivos mede 84 graus. No projeto B, esse arco mede 108 graus. Em cada projeto, um ângulo central e um ângulo inscrito interceptam exatamente o arco indicado. Para estimar a abertura do feixe, a equipe considera a diferença entre as medidas desses dois ângulos. Calcule a diferença entre o ângulo central e o ângulo inscrito em cada projeto e compare os resultados. Qual projeto apresenta a maior diferença e quantos graus ela supera a diferença do outro projeto?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
No projeto A, a diferença é 42 graus; no projeto B, é 54 graus. Portanto, o projeto B apresenta a maior diferença, superando a do projeto A em 12 graus.
Explicação
O ângulo central tem a mesma medida do arco interceptado, enquanto o ângulo inscrito mede a metade dele. Assim, as diferenças são 84 - 42 = 42 graus no projeto A e 108 - 54 = 54 graus no projeto B; a diferença entre esses resultados é 12 graus.
Raio-X da questão
Relação entre ângulo central e ângulo inscrito que interceptam o mesmo arco.
fixacao
Identificação e medida de ângulos centrais e inscritos. · Subtração e comparação de medidas em graus.
Ângulo inscrito igual à metade do ângulo central correspondente.
Tomar o ângulo inscrito como o dobro do central ou comparar os arcos em vez das diferenças entre os ângulos.
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Uma artesã planeja uma peça decorativa em forma de octógono regular, com oito lados iguais. Ao conferir o desenho, ela…
- Em uma instalação de iluminação artística, pontos A e B delimitam dois arcos de uma circunferência. Inicialmente, o arco…
- Em um sistema de rastreamento por antena, um visor circular auxilia a equipe a calibrar a direção de um sinal. No…
- Em um projeto de iluminação de um jardim circular, quatro sensores foram instalados nos pontos A, B, C e D, nessa ordem…
- Em um projeto de mapeamento de uma cúpula circular, a equipe registrou a medida de alguns arcos e os ângulos inscritos…
- Em um projeto de monitoramento de uma reserva, dois setores de uma trilha circular são delimitados por pontos A e B da…
Todas as questões de Relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog