Ao digitalizar registros históricos de um radiotelescópio, uma equipe organizou os arquivos de duas etapas de…

Questão

Ao digitalizar registros históricos de um radiotelescópio, uma equipe organizou os arquivos de duas etapas de leitura. No relatório, os totais foram registrados por meio de parcelas associadas às ordens: etapa A: 1 × 10^4 + 13 × 10^3 + 4 × 10^2 + 2 × 10 + 6; etapa B: 8 × 10^3 + 15 × 10^2 + 7 × 10 + 9. Para consolidar o acervo, a equipe precisa reunir os dois totais e expressar o resultado com os algarismos correspondentes às ordens do número. Determine quantos registros foram digitalizados nas duas etapas juntas. Apresente o cálculo e escreva o total como uma soma de produtos de algarismos pelas potências de 10 correspondentes, explicando como as parcelas com coeficientes maiores que 9 foram reorganizadas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Na etapa A, 1 × 10^4 + 13 × 10^3 + 4 × 10^2 + 2 × 10 + 6 = 23.426 registros. Na etapa B, 8 × 10^3 + 15 × 10^2 + 7 × 10 + 9 = 9.579 registros. Juntas, as etapas totalizam 23.426 + 9.579 = 33.005 registros. A decomposição por ordens é 3 × 10^4 + 3 × 10^3 + 0 × 10^2 + 0 × 10 + 5 × 10^0. Na reorganização, 13 milhares equivalem a 1 dezena de milhar e 3 milhares; 15 centenas equivalem a 1 milhar e 5 centenas. Ao somar os totais, 6 unidades mais 9 unidades formam 1 dezena e 5 unidades, e 4 centenas mais 5 centenas formam 9 centenas; com o milhar reagrupado, obtém-se 33.005.

Explicação

A primeira expressão vale 23.426 e a segunda, 9.579. A soma é 33.005. Reagrupando as parcelas segundo as ordens decimais, o algarismo das dezenas de milhar é 3, o dos milhares é 3, o das centenas e o das dezenas são 0, e o das unidades é 5.

Raio-X da questão

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