Um observatório municipal utiliza questionários digitais georreferenciados para acompanhar o acesso ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar taxas e índices de natureza socioeconômica (índice de desenvolvimento humano, taxas de inflação, entre outros), investigando os processos de cálculo desses números, para analisar criticamente a realidade e produzir argumentos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um observatório municipal utiliza questionários digitais georreferenciados para acompanhar o acesso ao esgotamento sanitário. Em uma simulação, foram registrados os seguintes dados: no distrito A, 800 domicílios, dos quais 72% têm acesso à rede; no distrito B, 1.200 domicílios, com acesso em 55%; e no distrito C, 500 domicílios, com acesso em 88%. Considerando os três distritos em conjunto, qual é a taxa de domicílios com acesso à rede de esgotamento sanitário?
- A) 67,04%
- B) 61,80%
- C) 64,46%
- D) 65,44%
- E) 71,67%
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule o número de domicílios com acesso em cada distrito. No distrito A, 72% de 800 é 576 domicílios. No distrito B, 55% de 1200 é 660 domicílios. No distrito C, 88% de 500 é 440 domicílios. Passo 2: Some os domicílios com acesso: 576 + 660 + 440 = 1676. Passo 3: Some o total de domicílios: 800 + 1200 + 500 = 2500. Passo 4: Calcule a taxa do conjunto dividindo o total com acesso pelo total de domicílios: 1676 / 2500 = 0,6704, ou seja, 67,04%. Passo 5: Por que a alternativa A está certa: a taxa global precisa ponderar cada distrito pelo seu número de domicílios, e foi isso que fizemos. Por que as outras estão erradas: a B (61,80%) e a C (64,46%) e a D (65,44%) resultam de algum erro de cálculo na soma ou na multiplicação dos domicílios com acesso; a E (71,67%) é a média aritmética simples das três porcentagens, que ignora que os distritos têm tamanhos diferentes. O gabarito oficial (A) está correto.
💡 Dica: Calcule os domicílios atendidos em cada distrito, some-os e divida pelo total de domicílios.
Alternativa por alternativa
Há 576 domicílios atendidos no distrito A, 660 no B e 440 no C, totalizando 1.676 de 2.500 domicílios. A razão entre esses totais é 1.676/2.500 = 0,6704, ou 67,04%.
Provavelmente errou o cálculo dos domicílios com acesso ou a soma dos totais, chegando a cerca de 1545 domicílios atendidos em vez de 1676.
Provavelmente calculou mal uma das parcelas de domicílios com acesso (como 800 x 72% ou 1200 x 55%) ou fez a soma com erro, obtendo cerca de 1611,5 domicílios atendidos.
Provavelmente fez um pequeno erro aritmético na soma das parcelas de domicílios com acesso (cerca de 1636 em vez de 1676) e, por isso, chegou a uma taxa próxima mas incorreta.
Calculou a média aritmética simples das três porcentagens (72 + 55 + 88) / 3, tratando os distritos como de mesmo peso, sem ponderar pelo número de domicílios de cada um.
Por que engana: Calcular a média aritmética simples dos três percentuais, ignorando os diferentes números de domicílios.
Raio-X da questão
Taxa percentual ponderada.
Calcular a proporção
Cálculo de porcentagens de uma quantidade. · Razão entre parte e total, expressa em porcentagem.
Agregação de percentuais para grupos de tamanhos distintos.
Calcular a média aritmética simples dos três percentuais, ignorando os diferentes números de domicílios.
Saneamento básico e saúde pública.
Indicador municipal
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