Em um teste de calibração, duas expressões deveriam indicar a mesma leitura para um valor x. Um estudante…

Questão

Em um teste de calibração, duas expressões deveriam indicar a mesma leitura para um valor x. Um estudante resolveu a equação 3(x - 2)/4 + 5 = (x + 6)/2 + 1/2 e afirmou que a solução é x = 2, pois multiplicou os termos por 4 para eliminar os denominadores. A afirmação do estudante está correta? Analise a equação, determine sua solução e explique o erro ou acerto da resolução apresentada.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A afirmação está errada. Multiplicando todos os termos da equação por 4, obtemos 3(x - 2) + 20 = 2(x + 6) + 2. Desenvolvendo os parênteses: 3x - 6 + 20 = 2x + 12 + 2, ou seja, 3x + 14 = 2x + 14. Subtraindo 2x e 14 dos dois lados, resulta x = 0. Portanto, a solução é x = 0, e não x = 2.

Explicação

Ao multiplicar uma igualdade por 4, é necessário multiplicar cada termo dos dois lados. A equação simplificada fica 3x + 14 = 2x + 14, cuja única solução é x = 0.

Raio-X da questão

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