Matemática8º anoBNCC EF08MA08Difícil⏱ 5 a 7 minu

Uma gráfica inicia o turno com 720 folhas. Cada pedido consome 28 folhas, e um aviso é acionado quando restam…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA08

Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser representados por sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma gráfica inicia o turno com 720 folhas. Cada pedido consome 28 folhas, e um aviso é acionado quando restam 216 folhas. Para reduzir o desperdício, a equipe considera passar a usar 24 folhas por pedido. Monte e resolva uma equação do primeiro grau para determinar após quantos pedidos o aviso será acionado em cada situação. Explique como a mudança no consumo por pedido altera o momento do aviso.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Com o consumo de 28 folhas por pedido, a quantidade restante após x pedidos é 720 - 28x. Para encontrar quando o aviso é acionado, resolvemos 720 - 28x = 216: subtraindo 216 de 720, obtemos 28x = 504; portanto, x = 18. O aviso é acionado após 18 pedidos. Com o consumo reduzido para 24 folhas por pedido, a equação é 720 - 24x = 216. Assim, 24x = 504 e x = 21. A mudança faz o aviso ser acionado 3 pedidos mais tarde, pois cada pedido passa a consumir menos folhas.

Explicação

Em cada modelo, subtrai-se do estoque inicial o consumo por pedido e iguala-se o resultado ao limite do aviso. A redução de 28 para 24 folhas por pedido aumenta de 18 para 21 o número de pedidos necessários para atingir 216 folhas.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom analisar

Leitura Adequado a

Discriminação Medio

Peso pedagógico Medio

Autonomia do enunciado Autônomo; informa os

Cobertura da habilidade Relaciona

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Problema contextuali🧩 Verificar modelagem

🎯 Conceito central

Equação do primeiro grau em situação de consumo constante.

📌 Objetivo

Modelar situações de

🧱 Pré-requisitos

Operações com números naturais. · Uso de variável e montagem de equações simples.

📚 Reveja

Resolução e interpretação de equações lineares.

⚠️ Erro mais comum

Subtrair o saldo de alerta do inicial, mas não dividir a diferença pelo consumo por pedido.

🌎 Tema transversal

Consumo consciente e redução de desperdício.

🤝 Socioemocional

Raciocínio lógico e comunicação matemática.

🏫 Contexto

Consumo de papel em

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