Em uma oficina escolar de design, uma equipe testa um molde quadrado e um molde de triângulo equilátero para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina escolar de design, uma equipe testa um molde quadrado e um molde de triângulo equilátero para criar padrões repetidos. Para verificar se um molde continua coincidindo consigo mesmo durante a rotação, os estudantes usam a regra de que o menor giro de um polígono regular é obtido dividindo uma volta completa, de 360 graus, pelo número de lados da figura. A equipe deseja calcular a soma dos menores ângulos de rotação que fazem o molde quadrado e o molde de triângulo equilátero coincidirem novamente consigo mesmos. Qual é essa soma?
- A) A soma é de 240 graus.
- B) A soma é de 210 graus.
- C) A soma é de 300 graus.
- D) A soma é de 180 graus.
- E) A soma é de 270 graus.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifico o número de lados de cada molde. O quadrado tem 4 lados e o triângulo equilátero tem 3 lados.
- Aplico a regra do enunciado ao quadrado: 360 dividido por 4 é igual a 90 graus. Esse é o menor giro que faz o quadrado coincidir consigo mesmo.
- Aplico a mesma regra ao triângulo equilátero: 360 dividido por 3 é igual a 120 graus. Esse é o menor giro que faz o triângulo coincidir consigo mesmo.
- Somo os dois menores ângulos: 90 mais 120 é igual a 210 graus.
- Conclusão: a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 240 corresponde a dois giros de 120 graus, ou seja, usa o triângulo duas vezes. A alternativa C está errada porque 300 não corresponde à soma dos menores giros de nenhum dos dois moldes. A alternativa D está errada porque 180 é meia volta, que não é o menor giro do quadrado nem do triângulo. A alternativa E está errada porque 270 é três giros de 90 graus, e a questão pede o menor giro, não um múltiplo dele.
💡 Dica: divida 360 pelo número de lados e some ângulos
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente aplicou a regra de 360 dividido por 3 aos dois moldes, tratando o quadrado como se também tivesse três lados, e somou 120 mais 120.
O quadrado tem 4 lados, então seu menor giro é 360 graus / 4 = 90 graus. O triângulo equilátero tem 3 lados, então seu menor giro é 360 graus / 3 = 120 graus. A soma é 90 + 120 = 210 graus.
O aluno pode ter calculado 360 menos 60 ou somado 180 com 120, supondo que o menor giro do quadrado é meia volta, o que confunde o menor giro com um giro de 180 graus.
O aluno provavelmente acreditou que o menor giro de qualquer molde é meia volta, 180 graus, ou que o quadrado coincide consigo mesmo a cada 180 graus, sem aplicar a regra do número de lados.
Por que engana: somar ângulos errados ou confundir número de lados
O aluno provavelmente somou três giros de 90 graus do quadrado, ou seja, 270, interpretando a questão como um múltiplo do giro e não como o menor ângulo de rotação.
Raio-X da questão
menor ângulo de rotação de polígonos regulares
calcular ângulo de r
divisão e noção de ângulo completo · figuras geométricas básicas e suas propriedades
propriedades dos polígonos regulares
somar ângulos errados ou confundir número de lados
escolar, em oficina
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