Para preparar suco para uma festa, uma equipe observou que 4 kg de laranjas produzem 6 litros de suco…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para preparar suco para uma festa, uma equipe observou que 4 kg de laranjas produzem 6 litros de suco. Mantendo o mesmo rendimento, ela quer usar 10 kg de laranjas. Quantos litros de suco serão produzidos com 10 kg de laranjas?
- A) Serão produzidos 15 litros de suco.
- B) Serão produzidos 12 litros de suco.
- C) Serão produzidos 16 litros de suco.
- D) Serão produzidos 9 litros de suco.
- E) Serão produzidos 20 litros de suco.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a relação de proporcionalidade. Se 4 kg de laranjas produzem 6 litros de suco, mantendo o mesmo rendimento, a quantidade de suco cresce na mesma proporção que a quantidade de laranjas.
- Calcule o rendimento por quilo. Dividindo 6 litros por 4 kg, temos 1,5 litro de suco por quilo de laranjas.
- Calcule a produção com 10 kg. Multiplicando 1,5 litro por 10 kg, temos 15 litros de suco. Outra forma é montar a regra de três: 4 kg está para 6 litros assim como 10 kg está para x litros, logo x = (10 x 6) / 4 = 15 litros.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (15 litros) é a correta, e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B (12 litros) indica que a produção teria dobrado apenas uma parte do cálculo. C (16 litros) soma 6 a 10, o que é um raciocínio aditivo, incompatível com a proporção. D (9 litros) aplica o fator 1,5 sem multiplicá-lo pelos 10 kg. E (20 litros) está errada porque a razão entre as grandezas não é de dobro: 10 kg não rendem o dobro de 6 litros.
💡 Dica: calcule a proporção direta entre peso e volume
Alternativa por alternativa
A razão é de 6 litros para cada 4 kg, ou 1,5 litro por quilograma. Assim, 10 x 1,5 = 15 litros.
O aluno provavelmente multiplicou os 6 litros por 2, como se 10 kg fossem apenas o dobro de 4 kg, sem calcular corretamente a razão entre os valores.
Por que engana: multiplicar peso por volume em vez de fazer regra de três
O aluno somou a diferença entre as quantidades de laranja (10 kg) com o volume inicial (6 litros), usando raciocínio aditivo em vez de proporcional.
O aluno calculou corretamente o rendimento de 1,5 litro por quilo, mas aplicou esse fator sobre os 6 litros iniciais, e não sobre os 10 kg de laranjas.
O aluno tratou a relação entre os valores como se 10 kg fossem o dobro de 4 kg e o volume também devesse dobrar de forma simples, ou inverteu a regra de três, sem verificar a razão real de 1,5 litro por quilo.
Raio-X da questão
proporcionalidade direta
usar regra de três p
multiplicação e divisão · unidades de medida de massa e volume
regra de três
multiplicar peso por volume em vez de fazer regra de três
persistência
problema cotidiano d
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