Na feira da escola, cada copo de suco custa R$ 4,00. A quantidade de copos comprados por uma turma pode mudar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na feira da escola, cada copo de suco custa R$ 4,00. A quantidade de copos comprados por uma turma pode mudar de um dia para outro. Para representar o total pago, Ana escreveu T = 4c, em que c indica a quantidade de copos. Na expressão T = 4c, qual interpretação está correta para as letras c e T?
- A) c é variável e T é incógnita, porque o total pago ainda não foi informado para a turma.
- B) c é incógnita e T é variável, porque o valor de c precisa ser descoberto para calcular o total pago.
- C) c e T são variáveis, pois seus valores podem mudar conforme a quantidade de copos comprados.
- D) c e T são constantes, porque o preço de cada copo permanece igual durante a compra.
- E) c e T são incógnitas, porque toda letra usada em uma expressão representa um valor desconhecido.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o que muda na situação. O enunciado diz que a quantidade de copos comprados pode mudar de um dia para outro, e o total pago depende dessa quantidade. Logo, tanto c (número de copos) quanto T (total pago) podem assumir valores diferentes.
- Lembre a diferença entre os conceitos. Variável é uma letra que representa um valor que pode variar dentro de uma situação. Incógnita é uma letra que representa um valor desconhecido que precisa ser determinado por uma equação. Constante é um valor que não muda.
- Analise a expressão T = 4c. O número 4 é a constante, pois o preço de cada copo é fixo em R$ 4,00. As letras T e c são variáveis, porque, ao mudar c, o valor de T muda junto, como na relação de dependência entre as grandezas.
- Verifique o gabarito. A alternativa C afirma que c e T são variáveis, pois seus valores podem mudar conforme a quantidade de copos comprados. Isso está de acordo com o enunciado e com a análise acima, portanto o gabarito oficial C está correto.
- Por que as outras estão erradas. A: trata c como variável, o que é correto, mas chama T de incógnita sem justificativa, já que T depende de c e pode variar. B: inverte os papéis, pois c não é um valor a ser descoberto e T não é apenas um valor fixo a determinar. D: afirma que c e T são constantes, mas o enunciado diz que a quantidade e o total mudam. E: confunde toda letra com incógnita, ignorando que letras podem representar variáveis que mudam.
💡 Dica: analisar a função das letras na expressão
Alternativa por alternativa
O aluno entende que, como o total ainda não foi informado, T seria uma incógnita, quando na verdade T é uma variável que depende de c. Não percebe que a expressão descreve uma relação de dependência.
O aluno inverte os conceitos, achando que c precisa ser descoberto e que T é apenas uma variável livre. Confunde incógnita (valor a determinar) com variável (valor que pode mudar).
Por que engana: confundir variável com incógnita
A letra c representa uma quantidade que pode variar, e o valor de T também muda de acordo com c. Portanto, as duas letras representam variáveis relacionadas, e não uma incógnita que precisa ser determinada em uma equação específica.
O aluno confunde o preço fixo do copo (que é a constante 4) com as letras c e T, achando que, por o preço não mudar, as letras também não mudam. Ignora que o enunciado diz que a quantidade comprada varia.
O aluno acredita que toda letra em uma expressão representa um valor desconhecido a ser descoberto. Essa regra vale para incógnitas, mas não para variáveis, como as que mudam de um dia para outro na situação.
Raio-X da questão
variável e incógnita
diferenciar variável
expressões algébricas básicas · multiplicação simples
função numérica
confundir variável com incógnita
situação escolar cot
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