Uma escola planeja um canteiro retangular. A expressão que representa sua área é x^2 + 8x + 15, em que x…

Questão

Uma escola planeja um canteiro retangular. A expressão que representa sua área é x^2 + 8x + 15, em que x representa uma medida positiva, em metros. Fatore a expressão x^2 + 8x + 15 e explique como os fatores encontrados podem representar as medidas dos lados do canteiro.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

x^2 + 8x + 15 = (x + 3)(x + 5). Os fatores representam as medidas dos lados do canteiro: x + 3 metros e x + 5 metros, pois 3 + 5 = 8 e 3 x 5 = 15.

Explicação

Para fatorar o trinômio, procuramos dois números cujo produto seja 15 e cuja soma seja 8. Esses números são 3 e 5. Assim, (x + 3)(x + 5) = x^2 + 8x + 15.

Raio-X da questão

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