Em uma animação de peças, a quantidade usada em cada etapa foi registrada assim: 3, 5, 9, 17. O designer…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar sequências em recursivas e não recursivas, reconhecendo que o conceito de recursão está presente não apenas na matemática, mas também nas artes e na literatura.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma animação de peças, a quantidade usada em cada etapa foi registrada assim: 3, 5, 9, 17. O designer informou que, para criar a etapa seguinte, usa sempre a quantidade da etapa anterior como referência. Se a regra é dobrar a quantidade da etapa anterior e retirar 1, qual será a quantidade de peças na próxima etapa?
- A) O próximo termo é 18.
- B) O próximo termo é 35.
- C) O próximo termo é 33.
- D) O próximo termo é 34.
- E) O próximo termo é 25.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a regra pedida. Cada termo deve ser o dobro do anterior menos 1, ou seja, novo termo = 2 x termo anterior - 1.
- Verifique a regra nos termos dados. 2 x 3 - 1 = 5; 2 x 5 - 1 = 9; 2 x 9 - 1 = 17. A regra funciona para toda a sequência.
- Aplique a regra ao último termo, 17. 2 x 17 - 1 = 34 - 1 = 33.
- Portanto, a próxima etapa terá 33 peças, que é a alternativa C, de acordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (18) seria o dobro do termo 9, que não é o termo anterior ao próximo; B (35) soma 1 em vez de subtrair 1 do dobro de 17; D (34) esquece de subtrair 1 depois de dobrar 17; E (25) soma os dois últimos termos (9 + 17) e subtrai 1, o que não corresponde à regra do designer.
💡 Dica: aplicar a regra dada ao ultimo termo da sequencia
Alternativa por alternativa
O aluno usou o dobro do termo 9 (2 x 9 = 18), tomando como referência o termo anterior ao último em vez da etapa imediatamente anterior, que é 17.
O aluno dobrou 17 corretamente, mas somou 1 em vez de subtrair, trocando o sinal da operação indicada no enunciado.
A última quantidade registrada é 17. Aplicando a regra, 17 x 2 - 1 = 33.
O aluno dobrou 17 e obteve 34, mas esqueceu a segunda parte da regra, que pede para retirar 1 do resultado.
Por que engana: usar soma ao inves de duplicar menos 1
O aluno somou os dois últimos termos (9 + 17 = 26) e subtraiu 1, confundindo a regra de dobrar o termo anterior com uma soma de termos consecutivos da sequência.
Raio-X da questão
sequencia recursiva, calculo do termo seguinte
aplicar regra recurs
entender multiplicacao por 2 · operacoes de subtracao
operacoes com numeros inteiros
usar soma ao inves de duplicar menos 1
situacao simples de
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