Uma oficina comunitária de cenografia utiliza uma planilha para estimar o consumo de tinta de um painel…

Questão

Uma oficina comunitária de cenografia utiliza uma planilha para estimar o consumo de tinta de um painel quadrado. No modelo, T = 0,4x^2, em que T é o consumo estimado em unidades de tinta e x é o lado do painel, medido em metros. Em um teste, a planilha registrou T = 90. O responsável anotou duas possibilidades para o lado do painel: 10 m ou 15 m. Com base no modelo da oficina, escreva a equação do tipo ax^2 = b correspondente ao teste, resolva-a e verifique qual das duas medidas anotadas pode ser o lado do painel. Apresente as etapas principais do cálculo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A equação correspondente é 0,4x^2 = 90. Dividindo os dois membros por 0,4, obtemos x^2 = 225. Portanto, as soluções algébricas são x = 15 e x = -15. Como x representa uma medida de comprimento, considera-se apenas o valor positivo: x = 15 m. Assim, entre as medidas anotadas, 15 m é a que corresponde ao registro de 90 unidades de tinta; a medida de 10 m produziria T = 0,4 . 10^2 = 40 unidades.

Explicação

O modelo estabelece T = 0,4x^2. Substituindo o registro T = 90, resulta 0,4x^2 = 90; ao dividir por 0,4, chega-se a x^2 = 225, cujas raízes são 15 e -15. Apenas 15 m é admissível como medida de lado.

Raio-X da questão

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