Em um teste de segurança para drones, uma equipe utiliza um modelo simplificado para estimar a distância…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um teste de segurança para drones, uma equipe utiliza um modelo simplificado para estimar a distância horizontal d, em metros, necessária para uma manobra. Nesse modelo, d = 0,2h^2, em que h é a altura do drone, em metros. Em uma determinada manobra, a distância estimada foi de 80 metros. Considerando o modelo apresentado e uma altura positiva para o drone, qual é a altura h correspondente à distância de 80 metros?
- A) A altura estimada é 80 m.
- B) A altura estimada é 40 m.
- C) A altura estimada é 16 m.
- D) A altura estimada é 20 m.
- E) A altura estimada é 400 m.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. O modelo é d = 0,2h^2, com d = 80 m, e queremos a altura h positiva. Passo 2: Substituir o valor de d na equação: 80 = 0,2h^2. Passo 3: Isolar h^2 dividindo os dois lados por 0,2: h^2 = 80 / 0,2 = 400. Passo 4: Extrair a raiz quadrada positiva, já que h deve ser positivo: h = raiz de 400 = 20 m. Passo 5: Verificar substituindo de volta: 0,2 x 20^2 = 0,2 x 400 = 80, que confere com a distância dada. Conclusão: a alternativa correta é a D, 20 m, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A repete o valor da distância como se fosse a altura, o que confunde d com h; a alternativa B resulta de dividir 80 por 2, ignorando o coeficiente 0,2 e o quadrado; a alternativa C corresponde a multiplicar 80 por 0,2, ou seja, calcular d em vez de h; a alternativa E é o valor de h^2 sem a extração da raiz quadrada.
💡 Dica: Isolar h na equação d = 0,2h² e considerar raiz positiva
Alternativa por alternativa
Acredita que a distância de 80 m já é a altura, sem perceber que a questão pede h a partir de d e que as grandezas são diferentes.
Por que engana: escolher a raiz negativa ou confundir unidades
Divide 80 por 2 como se a relação fosse linear e de metade, ignorando o coeficiente 0,2 e a operação de potência presente no modelo.
Calcula 0,2 x 80 = 16, isto é, aplica o coeficiente à distância, e não isola h; ou seja, inverte a relação entre d e h e não resolve a equação quadrática.
Substituindo d por 80, obtemos 0,2h^2 = 80. Dividindo os dois membros por 0,2, resulta h^2 = 400. Como a altura é positiva, h = 20 m.
Encontra corretamente h^2 = 400, mas esquece de extrair a raiz quadrada e entrega 400 como se fosse a altura.
Raio-X da questão
resolução de equação quadrática pela raiz positiva
calcular altura a pa
regras de potenciação · noções básicas de equações do 1º grau
interpretação de fórmula e variáveis
escolher a raiz negativa ou confundir unidades
situação do cotidian
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