Uma estacao meteorologica utiliza, em uma simulacao didatica, o modelo Q = 0,25v^2 para relacionar o indice Q…

Questão

Uma estacao meteorologica utiliza, em uma simulacao didatica, o modelo Q = 0,25v^2 para relacionar o indice Q de uma rajada de vento com sua velocidade v, medida em metros por segundo. Em um teste, o indice registrado foi Q = 100. Como v representa uma velocidade, seu valor deve ser positivo. Com base no modelo apresentado, escreva a equacao polinomial do 2º grau correspondente ao teste, resolva-a mostrando as etapas de isolamento de v^2 e indique a velocidade considerada pelo modelo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A equacao e 0,25v^2 = 100. Dividindo os dois membros por 0,25, obtemos v^2 = 400. Assim, v = 20 ou v = -20. Como v representa uma velocidade, consideramos apenas o valor positivo: v = 20 m/s.

Explicação

O modelo fornece diretamente 0,25v^2 = 100. Ao dividir por 0,25, encontramos v^2 = 400, cujas raizes sao 20 e -20. A interpretacao fisica elimina a raiz negativa, pois a velocidade indicada deve ser positiva.

Raio-X da questão

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