Em uma ação de lazer promovida por uma escola, uma pista circular será demarcada com quatro voltas completas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma ação de lazer promovida por uma escola, uma pista circular será demarcada com quatro voltas completas de fita refletiva. A pista tem diâmetro de 18 m, e a equipe responsável adotará pi = 3,14 para estimar a quantidade de material necessária. Considerando os dados do texto-base, qual é o comprimento total de fita refletiva necessário para contornar as quatro voltas da pista?
- A) O comprimento total de fita necessário é 94,20 m.
- B) O comprimento total de fita necessário é 706,50 m².
- C) O comprimento total de fita necessário é 56,52 m.
- D) O comprimento total de fita necessário é 113,04 m.
- E) O comprimento total de fita necessário é 226,08 m.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. O comprimento total de fita é o comprimento de uma volta multiplicado por 4, pois são quatro voltas completas ao redor da pista circular. Passo 2: Calcule o comprimento de uma volta, que é a circunferência: C = pi x d. Com d = 18 m e pi = 3,14, temos C = 3,14 x 18 = 56,52 m. Passo 3: Multiplique pelo número de voltas: 4 x 56,52 = 226,08 m. Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é a E, 226,08 m, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 94,20 m não corresponde a nenhuma das quantidades certas, sendo resultado de um cálculo com valor incorreto. A alternativa B está errada porque 706,50 é uma unidade de área (m²) e não de comprimento. A alternativa C está errada porque 56,52 m é apenas uma volta, e o enunciado pede quatro. A alternativa D está errada porque 113,04 m equivale a apenas duas voltas.
💡 Dica: usar fórmula do perímetro e multiplicar por 4 voltas
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o valor usado no cálculo da circunferência, por exemplo multiplicando 3,14 por 30 ou usando um raio de 15 m sem multiplicar corretamente, sem chegar aos quatro percursos de 56,52 m.
O aluno confundiu comprimento com área, aplicando a fórmula da área do círculo (pi x r^2) e obtendo uma unidade em metros quadrados, quando a fita é medida em metros lineares.
O aluno calculou corretamente uma volta, mas esqueceu de multiplicar pelo número de voltas, ignorando que a fita deve contornar a pista quatro vezes.
Por que engana: confundir área com comprimento total
O aluno leu mal o enunciado e considerou duas voltas em vez de quatro, multiplicando a circunferência de 56,52 m por 2.
O comprimento de uma volta é C = pi x d = 3,14 x 18 = 56,52 m. Como serão demarcadas quatro voltas, calcula-se 4 x 56,52 = 226,08 m.
Raio-X da questão
cálculo do comprimento da circunferência
calcular perímetro d
noção básica de geometria plana · multiplicação e operações com números decimais
diferença entre área e perímetro
confundir área com comprimento total
atenção aos detalhes
situação cotidiana e
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