Em uma oficina de mosaicos, os desenhos são montados em etapas. A quantidade de azulejos usados em cada etapa…

Questão

Em uma oficina de mosaicos, os desenhos são montados em etapas. A quantidade de azulejos usados em cada etapa foi registrada assim: 3, 8, 15, 24 e 35. Observe a sequência de quantidades de azulejos. Identifique a regra que relaciona o número da etapa n à quantidade de azulejos, determine a quantidade usada na 6.ª etapa e descreva um algoritmo, em etapas de um fluxograma, para obter a quantidade correspondente a qualquer número de etapa.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A regra é a_n = n^2 + 2n. Na 6.ª etapa, a quantidade é 6^2 + 2 x 6 = 48 azulejos. O algoritmo pode ser descrito assim: iniciar; informar o número da etapa n; calcular n^2 + 2n; exibir o resultado; terminar.

Explicação

Os termos correspondem a n^2 + 2n: para n = 1, 3; para n = 2, 8; para n = 3, 15; para n = 4, 24; e para n = 5, 35. Substituindo n por 6, obtém-se 36 + 12 = 48. O algoritmo usa diretamente a regra não recursiva para calcular qualquer termo.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma reserva natural, a equipe de manutenção descreve o grafo de uma trilha sinalizada por meio de seus pontos de…
• Em casa, um freezer está a -18 °C. Durante uma falha, sua temperatura aumenta 2 °C por hora. Para conservar os…
• Em uma oficina de mosaicos, dois modelos de painel são ampliados por etapas. No modelo A, a quantidade de peças nas…
• Em uma instalação de luzes, a quantidade de pontos acesos nas primeiras etapas segue a sequência 3, 7, 13, 21. Uma…
• Para decorar uma barraca de feira, uma artesã monta arcos com pequenas lâmpadas. Cada arco tem 3 lâmpadas fixas nas…
• Em uma instalação de luzes, dois painéis seguem padrões diferentes. A tabela registra a quantidade de pontos luminosos…

Todas as questões de Sequências recursivas e não recursivas