Durante a instalação de uma cobertura com placas solares em uma escola pública brasileira, uma equipe utiliza…

Questão

Durante a instalação de uma cobertura com placas solares em uma escola pública brasileira, uma equipe utiliza um cabo de sustentação de 10 m. O cabo forma um ângulo de 37 graus com o piso. Para os cálculos, foram adotadas as aproximações sen 37 graus = 0,60 e cos 37 graus = 0,80. Considerando os dados da instalação, qual é a altura vertical alcançada pelo cabo em relação ao piso?

1. A) A altura vertical é de 6,0 m.
2. B) A altura vertical é de 10,0 m.
3. C) A altura vertical é de 7,0 m.
4. D) A altura vertical é de 8,0 m.
5. E) A altura vertical é de 5,0 m.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o triângulo retângulo formado pela instalação. O cabo de 10 m é a hipotenusa, pois é o lado oposto ao ângulo reto, que está na base da altura com o piso. O ângulo de 37 graus é formado entre o cabo e o piso.
2. A altura vertical é o cateto oposto ao ângulo de 37 graus, pois fica do outro lado do ângulo em relação ao piso.
3. Use a razão trigonométrica que relaciona cateto oposto e hipotenusa, que é o seno: sen(37 graus) = altura / 10.
4. Substitua o valor aproximado dado no enunciado: 0,60 = altura / 10, logo altura = 10 x 0,60 = 6,0 m.
5. Conferência pelo teorema de Pitágoras: a base seria 10 x 0,80 = 8,0 m, e 6,0^2 + 8,0^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2, o que confirma o resultado.
6. Conclusão: a altura vertical alcançada pelo cabo é de 6,0 m, o que corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
7. Por que as outras estão erradas: B confunde a altura com o comprimento do cabo; C não corresponde a nenhum produto correto das razões dadas; D usa o cosseno, que fornece a distância horizontal no piso, e não a altura; E corresponde a um ângulo diferente de 37 graus.

💡 Dica: multiplicar 10 pelo seno de 37º para encontrar altura

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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