Uma artesã está produzindo uma faixa decorativa para uma exposição cultural. O desenho da faixa será formado…

Questão

Uma artesã está produzindo uma faixa decorativa para uma exposição cultural. O desenho da faixa será formado por cinco peças quadradas idênticas, colocadas lado a lado, e a área total ocupada pelas peças deverá ser de 245 cm^2. Se x representa, em centímetros, a medida do lado de cada peça, a área de uma peça é x^2. Com base na situação descrita, escreva a equação do segundo grau que representa a área total da faixa e resolva-a mostrando as etapas de isolamento de x^2. Em seguida, explique qual solução deve ser escolhida para representar a medida do lado de uma peça e justifique sua escolha.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A área total das cinco peças é representada por 5x^2, portanto a equação é 5x^2 = 245. Dividindo os dois membros por 5, obtemos x^2 = 49. Assim, x = 7 ou x = -7. Como x representa uma medida de comprimento, deve ser positivo. Portanto, a medida do lado de cada peça é 7 cm.

Explicação

As cinco peças têm, cada uma, área x^2; por isso, a área total é 5x^2. Ao dividir por 5, encontramos x^2 = 49, cujas raízes são 7 e -7. A raiz negativa é descartada porque comprimento não pode ser negativo.

Raio-X da questão

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