Em uma pista de testes, uma equipe acompanha a frenagem de um carrinho autônomo. Para determinado tipo de…

Questão

Em uma pista de testes, uma equipe acompanha a frenagem de um carrinho autônomo. Para determinado tipo de piso, o modelo experimental adotado relaciona a velocidade v, em metros por segundo, à distância de parada d, em metros, pela expressão d = v^2/2. Em um teste, o carrinho percorreu 72 metros desde o início da frenagem até parar. Usando o modelo apresentado, escreva a equação do segundo grau correspondente ao teste e resolva-a, mostrando as etapas principais. Em seguida, explique por que somente uma das raízes pode representar a velocidade do carrinho nesse contexto.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A equação é v^2/2 = 72. Multiplicando os dois membros por 2, obtemos v^2 = 144. As raízes são v = 12 e v = -12, pois 12^2 = 144 e (-12)^2 = 144. Como a velocidade considerada no teste é uma grandeza não negativa, a solução adequada é v = 12 m/s.

Explicação

Substituir d por 72 no modelo fornece v^2/2 = 72. Ao multiplicar por 2, chega-se a v^2 = 144, que possui as raízes simétricas 12 e -12. A raiz negativa é descartada porque não representa a velocidade adotada nessa situação.

Raio-X da questão

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