Uma cooperativa de energia solar está preparando uma pequena instalação para uma feira de ciências. O conjunto…

Questão

Uma cooperativa de energia solar está preparando uma pequena instalação para uma feira de ciências. O conjunto terá quatro placas quadradas idênticas, cada uma com lado medindo x decímetros. Somadas, as áreas das quatro placas ocuparão 144 dm^2 do suporte. Como a medida de um lado representa um comprimento, ela deve ser positiva. Com base na situação descrita, escreva a equação do segundo grau do tipo ax^2 = b que representa a área total das placas. Em seguida, resolva-a mostrando as etapas e explique qual solução deve ser adotada para a medida do lado e por quê.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A área de cada placa é x^2, portanto a área das quatro placas é 4x^2. A equação é 4x^2 = 144. Dividindo os dois lados por 4, obtemos x^2 = 36. Assim, x = 6 ou x = -6, pois tanto 6^2 quanto (-6)^2 são iguais a 36. Como x representa o comprimento do lado de uma placa, a solução adequada é x = 6 dm; a solução x = -6 dm é descartada por não representar uma medida de comprimento.

Explicação

As quatro placas têm a mesma área, x^2, então a área total é 4x^2. Ao resolver 4x^2 = 144, surgem as raízes 6 e -6, mas somente 6 pode representar o lado de uma placa.

Raio-X da questão

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