Uma oficina de marcenaria produz três placas quadradas idênticas para compor um painel decorativo. O projeto…

Questão

Uma oficina de marcenaria produz três placas quadradas idênticas para compor um painel decorativo. O projeto informa que a área total ocupada pelas três placas será de 243 dm^2. Se x representa, em decímetros, a medida do lado de cada placa, a área de uma placa é x^2 e a área total pode ser expressa por 3x^2. Com base na situação apresentada, escreva a equação 3x^2 = 243 e resolva-a mostrando as etapas do cálculo. Em seguida, explique qual das soluções encontradas representa a medida do lado de uma placa e por quê.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A equação é 3x^2 = 243. Dividindo os dois lados por 3, obtemos x^2 = 81. Portanto, x = 9 ou x = -9, pois tanto 9^2 quanto (-9)^2 são iguais a 81. Como x representa uma medida de comprimento, deve ser positivo. Assim, a medida do lado de cada placa é 9 dm.

Explicação

Ao dividir por 3, a equação fica x^2=81. As duas raízes algébricas são 9 e -9, mas somente 9 pode representar um comprimento.

Raio-X da questão

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