Uma escola vai montar uma horta retangular em um espaço cuja área será de 84 m^2. Para facilitar o…

Questão

Uma escola vai montar uma horta retangular em um espaço cuja área será de 84 m^2. Para facilitar o planejamento, a equipe definiu que o comprimento da horta terá 5 m a mais que a largura. Se a largura for representada por x metros, o comprimento poderá ser representado por x + 5 metros. Determine as medidas da largura e do comprimento da horta, escrevendo a equação do segundo grau correspondente e mostrando como encontrar sua solução.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A área pode ser representada por x(x + 5) = 84, que resulta em x^2 + 5x - 84 = 0. Fatorando, temos (x + 12)(x - 7) = 0, portanto x = -12 ou x = 7. Como uma medida não pode ser negativa, a largura é 7 m e o comprimento é 12 m.

Explicação

A multiplicação da largura pelo comprimento deve resultar em 84 m^2. A equação obtida possui as raízes -12 e 7; somente 7 representa uma medida possível. Assim, as dimensões físicas da horta são 7 m e 12 m.

Raio-X da questão

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