Em uma atividade de Matemática, uma turma com 36 estudantes foi consultada sobre o sabor preferido para um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Matemática, uma turma com 36 estudantes foi consultada sobre o sabor preferido para um lanche coletivo. As respostas foram: chocolate, 11 estudantes; morango, 9; limão, 7; coco, 5; e maracujá, 4. A escola pretende escolher aleatoriamente um estudante dessa turma para avaliar uma nova receita de limão ou coco. Considerando os dados da consulta, qual é a estimativa da probabilidade de o estudante escolhido preferir limão ou coco?
- A) A estimativa é de 12/36, ou 1/3, para a preferência por limão ou coco.
- B) A estimativa é de 20/36, ou 5/9, para a preferência por limão ou coco.
- C) A estimativa é de 5/36, ou aproximadamente 14%, para a preferência por limão ou coco.
- D) A estimativa é de 7/36, ou aproximadamente 19%, para a preferência por limão ou coco.
- E) A estimativa é de 24/36, ou 2/3, para a preferência por limão ou coco.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A turma tem 36 estudantes e as preferências são: chocolate 11, morango 9, limão 7, coco 5 e maracujá 4. Conferindo, 11 + 9 + 7 + 5 + 4 = 36, então os dados são consistentes.
- Identifique o evento pedido. Queremos a probabilidade de o estudante escolhido preferir limão ou coco, ou seja, pertencer a um dos dois grupos.
- Some os casos favoráveis. Limão (7) mais coco (5) dá 12 estudantes.
- Calcule a probabilidade como casos favoráveis dividido pelo total de casos possíveis. Temos 12/36, que simplificado por 12 fica 1/3, ou aproximadamente 33%.
- Compare com o gabarito. A alternativa A (12/36, ou 1/3) coincide com o resultado obtido, então o gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B soma chocolate e morango (11 + 9 = 20), que são sabores que não estão no evento. A alternativa C considera apenas o coco (5) e ignora o limão. A alternativa D considera apenas o limão (7) e ignora o coco. A alternativa E (24/36) corresponde a 36 menos 12, isto é, à probabilidade do evento complementar (não preferir limão nem coco), e não à probabilidade pedida.
💡 Dica: somar frequencias dos eventos desejados e dividir pelo total
Alternativa por alternativa
As preferências por limão e coco somam 7 + 5 = 12 estudantes. Como a amostra tem 36 estudantes, a frequência relativa é 12/36, que corresponde a 1/3. Trata-se de uma estimativa, não de uma certeza sobre cada escolha.
O estudante somou os casos de chocolate (11) e morango (9), que não são sabores pedidos, em vez de somar limão e coco.
O estudante considerou apenas a preferência por coco (5) e esqueceu de incluir os estudantes que preferem limão, como se o enunciado pedisse só um dos sabores.
O estudante considerou apenas a preferência por limão (7) e deixou de fora os estudantes que preferem coco, lendo 'limão ou coco' como se fosse apenas limão.
O estudante calculou 36 menos 12, obtendo a probabilidade do evento complementar (não preferir limão nem coco), em vez da probabilidade do próprio evento pedido.
Por que engana: somar todos os sabores ao inves dos pedidos
Raio-X da questão
probabilidade de eventos mutuamente exclusivos
calcular probabilida
contagem e soma simples · interpretacao de enunciado
fracao e porcentagem
somar todos os sabores ao inves dos pedidos
atencao e concentracao
situacao cotidiana d
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