Em uma atividade de Matemática, uma turma colocou em uma caixa cartões numerados de 1 a 10. Após cada sorteio…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Matemática, uma turma colocou em uma caixa cartões numerados de 1 a 10. Após cada sorteio, o cartão foi devolvido à caixa, e foram registrados 24 resultados: 4, 8, 3, 2, 9, 6, 10, 1, 7, 4, 5, 8, 2, 6, 3, 10, 1, 9, 4, 7, 2, 8, 5, 6. A devolução dos cartões manteve as mesmas condições em cada sorteio. Com base nos resultados registrados, qual é a estimativa experimental da chance de sortear um número par nessa atividade?
- A) A chance experimental é de 9/24, ou 37,5%
- B) A chance experimental é de 14/24, ou aproximadamente 58,3%
- C) A chance experimental é de 12/24, ou 50%
- D) A chance experimental é de 15/10, ou 150%
- E) A chance experimental é de 3/5, ou 60%
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A chance experimental é calculada pela razão entre o número de vezes que o evento ocorreu e o número total de lançamentos realizados, ou seja, pela frequência relativa observada no experimento. Passo 2: O total de resultados registrados é 24. Passo 3: Conte os resultados pares na lista (4, 8, 2, 6, 10, 4, 8, 2, 6, 10, 4, 2, 8, 6). São 14 números pares, pois os ímpares são 3, 9, 1, 7, 5, 3, 1, 9, 7, 5, o que dá 10 ímpares; 14 mais 10 resultam em 24. Passo 4: A chance experimental é 14/24, que simplificada dá 7/12, aproximadamente 0,5833, ou seja, cerca de 58,3%. Passo 5: Assim, a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 6: A alternativa A está errada porque 9/24 corresponde a uma contagem incorreta de pares, já que há 14 pares na lista. Passo 7: A alternativa C está errada porque 12/24 é uma estimativa teórica baseada em metade dos cartões, e não a frequência observada nos resultados. Passo 8: A alternativa D está errada porque 15/10 é maior que 1, o que é impossível para uma chance, e também usa 10 (quantidade de cartões) como denominador em vez do total de sorteios. Passo 9: A alternativa E está errada porque 3/5 não corresponde à contagem dos 24 resultados registrados; a proporção de pares observada é maior que 60%.
💡 Dica: contar numeros pares e dividir pelo total de sorteios
Alternativa por alternativa
O aluno contou menos resultados pares do que existem na lista, provavelmente perdendo alguns números pares ao fazer a contagem manual de 24 valores.
Há 14 resultados pares entre os 24 resultados registrados; logo, a frequência relativa é 14/24, equivalente a 7/12 e aproximadamente 58,3%.
O aluno assumiu que, como há 10 cartões com 5 pares, a chance seria metade, usando a probabilidade teórica em vez da frequência observada nos 24 resultados.
O aluno usou o número de cartões (10) como denominador e colocou 15 como contagem de pares, esquecendo que a chance é uma razão entre pares e total de sorteios e que deve ser no máximo 1.
O aluno confundiu a proporção com uma fração simplificada de uma pequena amostra ou escolheu uma razão aproximada sem recontar os 24 resultados, o que levou a um valor abaixo da frequência real de pares.
Raio-X da questão
probabilidade experimental
calcular probabilida
contagem de elementos em conjunto · frações e porcentagem
evento aleatorio e evento composto
contar incorretamente numeros pares ou calcular proporcao errada
raciocinio logico
atencao e persistencia
atividade escolar de
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