Em uma oficina escolar, estudantes analisaram uma estrategia chamada Ponte curta no jogo de tabuleiro Caminhos…

Questão

Em uma oficina escolar, estudantes analisaram uma estrategia chamada Ponte curta no jogo de tabuleiro Caminhos da Agua. Para usar a ponte, o jogador lancava um dado honesto de seis faces. A travessia era considerada bem-sucedida quando saiam os numeros 1, 2 ou 3; nesse caso, o jogador vencia a partida. Assim, antes de observar os resultados, a probabilidade estimada de vitoria era 3 em 6, ou seja, 1/2. Em um registro de 24 partidas realizadas com essa estrategia, houve 15 vitorias e 9 derrotas. Como cada lancamento era feito novamente e o resultado de uma partida nao alterava o da seguinte, as partidas foram consideradas independentes. Com base na comparacao entre a probabilidade estimada e o historico das 24 partidas, avalie se a estrategia Ponte curta pode ser considerada favoravel ao jogador. Justifique sua conclusao usando os registros e explique o que essa avaliacao permite afirmar sobre partidas futuras.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A estrategia pode ser considerada favoravel, pois a probabilidade estimada de vitoria era 1/2, enquanto o historico registrou 15 vitorias em 24 partidas, frequencia observada superior a 1/2. Isso indica que, nesse conjunto de partidas, a estrategia teve desempenho melhor que o esperado pela probabilidade estimada, embora nao garanta vitoria em cada partida futura. Como as partidas sao independentes, os resultados anteriores nao alteram a probabilidade estimada de 1/2 para uma nova partida.

Explicação

A frequencia observada foi 15/24, que e maior que 1/2. Portanto, o historico apresenta desempenho favoravel nessa amostra. Entretanto, a independencia das partidas significa que os resultados anteriores nao modificam a probabilidade teorica de uma nova vitoria, que continua sendo 1/2; tambem nao ha garantia de vitoria futura.

Raio-X da questão

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