Durante uma feira de ciencias, tres grupos investigaram a frequencia com que aparece a face 6 em lancamentos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma feira de ciencias, tres grupos investigaram a frequencia com que aparece a face 6 em lancamentos de um dado equilibrado. Como cada lancamento nao altera os demais, a chance esperada de sair 6 em um unico lancamento e 1/6, aproximadamente 0,1667. Os resultados foram registrados assim: Grupo A: 60 lancamentos e 12 ocorrencias da face 6; Grupo B: 120 lancamentos e 19 ocorrencias da face 6; Grupo C: 30 lancamentos e 8 ocorrencias da face 6. Considerando os dados da tabela, qual grupo obteve a estimativa experimental mais coerente com a chance esperada de sair 6? Justifique sua resposta comparando a frequencia observada pelo grupo com 1/6.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
O Grupo B obteve a estimativa mais coerente. Sua frequencia observada foi 19/120, aproximadamente 0,1583, valor mais proximo de 1/6, aproximadamente 0,1667, do que as frequencias dos outros grupos: 12/60 = 0,2 e 8/30, aproximadamente 0,2667. Alem disso, em 120 lancamentos, seriam esperadas cerca de 20 ocorrencias da face 6, e o Grupo B registrou 19.
Explicação
A chance teorica de sair 6 e 1/6, aproximadamente 0,1667. A frequencia do Grupo B, 19/120, aproximadamente 0,1583, e a mais proxima desse valor; por isso, sua estimativa experimental e a mais coerente com os dados.
Raio-X da questão
frequencia relativa e probabilidade teorica
comparar frequencia
operacoes basicas com fracoes · proporcoes e percentuais
conceito de evento independente
comparar apenas o numero de ocorrencias sem considerar total de lancamentos
cientificidade
pensamento critico
situacao real em fei
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