Em uma atividade de Matemática, uma turma lançou a mesma moeda 30 vezes e registrou 17 resultados cara e 13…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Matemática, uma turma lançou a mesma moeda 30 vezes e registrou 17 resultados cara e 13 resultados coroa. A professora pediu que os estudantes usassem os dados observados para estimar a chance de obter cara em um novo lançamento. Considerando a frequência observada pela turma, qual é a estimativa da chance de sair cara em um novo lançamento?
- A) A chance estimada de sair cara é de aproximadamente 56,7%.
- B) A chance estimada de sair cara é de 50%.
- C) A chance estimada de sair cara é de 30%.
- D) A chance estimada de sair cara é de aproximadamente 43,3%.
- E) A chance estimada de sair cara é de 17%.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A turma fez 30 lançamentos e obteve 17 caras e 13 coroas, ou seja, 17 + 13 = 30 resultados, o que confirma que todos os lançamentos foram registrados. Passo 2: Para estimar a chance de cara pela frequência observada, usa-se a razão entre o número de caras e o total de lançamentos: 17/30. Passo 3: Calculando, 17/30 é aproximadamente 0,5667, que em porcentagem é cerca de 56,7%. Passo 4: Portanto, a estimativa pedida é aproximadamente 56,7%, correspondente à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa B supõe a probabilidade teórica de uma moeda equilibrada, mas a questão pede a estimativa baseada nos dados observados; a alternativa C usa o número 30 (total de lançamentos) como se fosse a quantidade de caras; a alternativa D corresponde a 13/30, que é a frequência de coroas, não de caras; a alternativa E usa 17 como porcentagem direta, ignorando o total de 30 lançamentos.
💡 Dica: calcule a frequencia percentual de caras sobre total de lancamentos
Alternativa por alternativa
A estimativa é obtida pela frequência relativa de caras: 17 resultados favoráveis em 30 lançamentos, isto é, 17/30, que corresponde a aproximadamente 56,7%.
Acredita que a chance de cara é sempre 50% porque a moeda tem dois lados, ignorando que a questão pede a estimativa com base na frequência observada.
Por que engana: usar 50% direto sem considerar os dados observados
Toma o número total de lançamentos (30) como se fosse a quantidade de caras, lendo mal os dados apresentados.
Calcula 13/30, que é a frequência de coroas, e a apresenta como chance de cara, trocando os resultados.
Considera apenas o número de caras (17) como porcentagem, sem dividir pelo total de 30 lançamentos.
Raio-X da questão
probabilidade estimada por frequencia relativa
estimativa probabili
noções de porcentagem · contagem simples
conceito basico de probabilidade
usar 50% direto sem considerar os dados observados
atividade comum de m
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