Em uma planilha de simulação, quatro pares de fórmulas foram usados para calcular um ajuste quando a variável…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar conceitos matemáticos no planejamento, na execução e na análise de ações envolvendo a utilização de aplicativos e a criação de planilhas (para o controle de orçamento familiar, simuladores de cálculos de juros simples e compostos, entre outros), para tomar decisões.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma planilha de simulação, quatro pares de fórmulas foram usados para calcular um ajuste quando a variável x recebe o valor -2. O objetivo é identificar o par que produz o mesmo resultado nesse valor específico de x. Considerando x = -2, qual par de expressões tem o mesmo valor?
- A) As expressões 4 - x e 2x + 8 têm o mesmo valor.
- B) As expressões x^2 + 1 e 3x + 10 têm o mesmo valor.
- C) As expressões 2x + 5 e x^2 - 3 têm o mesmo valor.
- D) As expressões 3x + 1 e x - 1 têm o mesmo valor.
- E) As expressões 5x + 4 e x^2 - 2 têm o mesmo valor.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Substituir x = -2 em cada expressão da alternativa A. 4 - x = 4 - (-2) = 6 e 2x + 8 = 2(-2) + 8 = 4. Os valores são diferentes, logo A está errada.
- Alternativa B. x^2 + 1 = (-2)^2 + 1 = 4 + 1 = 5 e 3x + 10 = 3(-2) + 10 = 4. Os valores são diferentes, logo B está errada.
- Alternativa C. 2x + 5 = 2(-2) + 5 = -4 + 5 = 1 e x^2 - 3 = (-2)^2 - 3 = 4 - 3 = 1. Os valores são iguais, logo C está correta.
- Alternativa D. 3x + 1 = 3(-2) + 1 = -5 e x - 1 = -2 - 1 = -3. Os valores são diferentes, logo D está errada.
- Alternativa E. 5x + 4 = 5(-2) + 4 = -6 e x^2 - 2 = 4 - 2 = 2. Os valores são diferentes, logo E está errada.
- Conclusão. Apenas o par da alternativa C produz o mesmo resultado quando x = -2, o que coincide com o gabarito oficial. Atenção: ao elevar um número negativo ao quadrado, o resultado é positivo, e isso não deve ser confundido com multiplicar por 2.
💡 Dica: Substitua x por -2 em cada expressão e compare os valores obtidos.
Alternativa por alternativa
Ao substituir x = -2 em 4 - x, o aluno perde o sinal negativo e calcula 4 - 2 = 2, ou trata a subtração de um número negativo como se fosse uma soma comum.
O aluno comete um descuido na soma de x^2 + 1, obtendo 4 em vez de 5, e então acredita que coincide com o valor 4 de 3x + 10.
Para x = -2, 2x + 5 = 2(-2) + 5 = 1 e x^2 - 3 = (-2)^2 - 3 = 1. Portanto, os valores coincidem nesse valor atribuído a x.
Ao calcular x - 1 com x = -2, o aluno combina mal os sinais e obtém -1 (ou soma os módulos) em vez de -3, aceitando a igualdade com -5 de 3x + 1 de forma indevida.
Por que engana: Aplicar o sinal negativo de -2 incorretamente ou comparar as fórmulas sem calcular seus valores.
O aluno confunde x^2 com 2x e calcula x^2 como -4; assim x^2 - 2 vira -6, valor igual ao de 5x + 4, o que o leva a marcar a alternativa errada.
Raio-X da questão
Valor numérico de uma expressão algébrica.
Avaliar a substituiç
Operações com números inteiros. · Potenciação de números negativos.
Substituição de números negativos em expressões.
Aplicar o sinal negativo de -2 incorretamente ou comparar as fórmulas sem calcular seus valores.
Atenção e persistência na conferência dos cálculos.
Planilha de simulaçã
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