Em uma loja de utilidades domésticas, a etiqueta de um filtro de água informa que o preço atual já inclui…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma loja de utilidades domésticas, a etiqueta de um filtro de água informa que o preço atual já inclui juros simples de 25% em relação ao preço anterior. Se o filtro de água está sendo vendido por R$ 250,00, qual era seu preço antes dos juros informados na etiqueta?
- A) O preço original era de R$ 312,50.
- B) O preço original era de R$ 200,00.
- C) O preço original era de R$ 187,50.
- D) O preço original era de R$ 250,00.
- E) O preço original era de R$ 62,50.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identificar a relação entre os preços. A etiqueta diz que o preço atual (R$ 250,00) já inclui 25% de juros simples sobre o preço anterior. Portanto, preço atual = preço anterior + 25% do preço anterior = 1,25 vezes o preço anterior. Passo 2: Montar a equação. Chamando o preço anterior de P, temos P + 0,25P = 250, ou seja, 1,25P = 250. Passo 3: Resolver. P = 250 dividido por 1,25, que é igual a 200. Passo 4: Conferir. 25% de 200 é 50, e 200 + 50 = 250, que é exatamente o preço da etiqueta. Logo, o preço original era R$ 200,00, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) multiplica 250 por 1,25 em vez de dividir, o que aumenta o preço em vez de recuperar o original; C) calcula 25% sobre 250 e subtrai, mas os juros incidem sobre o preço anterior, não sobre o preço final; D) ignora os juros, supondo que não houve acréscimo; E) toma 25% de 250 como se fosse o preço original, confundindo o valor dos juros com o preço anterior.
💡 Dica: R$ 250 representa 125% do preço original; divida 250 por 1,25.
Alternativa por alternativa
O aluno aplicou o acréscimo de 25% sobre o preço final, multiplicando 250 por 1,25. Assim, entendeu que o preço atual deveria ser calculado a partir do original, sem inverter a operação.
R$ 200,00 acrescidos de 25% resultam em R$ 250,00.
O aluno tirou 25% de 250 e subtraiu do valor final, tratando o desconto como se a base fosse o preço atual. Não percebeu que os juros incidem sobre o preço anterior.
Por que engana: Subtrair 25% de R$ 250, obtendo R$ 187,50.
O aluno acreditou que o preço da etiqueta já é o original, ignorando que a informação diz que o preço atual inclui juros. Não compreendeu que houve acréscimo.
O aluno calculou 25% de 250 (que é 62,50) e tomou esse valor como preço original. Confundiu o valor dos juros com o preço anterior ao acréscimo.
Raio-X da questão
Acréscimo percentual e recuperação do valor original.
Determinar o preço o
Cálculo de porcentagens. · Divisão e representação decimal de percentuais.
Porcentagem como fator multiplicativo.
Subtrair 25% de R$ 250, obtendo R$ 187,50.
Educação financeira.
Tomada de decisão responsável.
Compra e alteração d
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