Dois ateliês produziram peças de cerâmica. No ateliê A, 40% das 55 peças receberam acabamento azul. No ateliê…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois ateliês produziram peças de cerâmica. No ateliê A, 40% das 55 peças receberam acabamento azul. No ateliê B, 3/8 das 64 peças receberam o mesmo acabamento. Observe a comparação das produções dos dois ateliês. Em qual deles mais peças receberam acabamento azul e qual foi a diferença entre as quantidades?
- A) No ateliê B, com 27 peças; foram 9 peças a mais do que no ateliê A, que teve 18 peças.
- B) No ateliê B, com 30 peças; foram 5 peças a mais do que no ateliê A, que teve 25 peças.
- C) No ateliê B, com 31 peças; foram 16 peças a mais do que no ateliê A, que teve 15 peças.
- D) No ateliê A, com 20 peças; foram 1 peça a mais do que no ateliê B, que teve 19 peças.
- E) No ateliê B, com 24 peças; foram 2 peças a mais do que no ateliê A, que teve 22 peças.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a quantidade de peças com acabamento azul no ateliê A. 40% de 55 é 0,40 x 55 = 22 peças.
- Calcule a quantidade no ateliê B. 3/8 de 64 é 64 dividido por 8 = 8, multiplicado por 3 = 24 peças.
- Compare os resultados. O ateliê B teve mais peças com acabamento azul, pois 24 é maior que 22.
- Calcule a diferença. 24 - 22 = 2 peças a mais no ateliê B.
- Confira a alternativa E: ateliê B, com 24 peças; 2 peças a mais do que o ateliê A, que teve 22 peças. Todos os valores batem com os cálculos.
- Por que as outras estão erradas: na A, o total de 27 no B não corresponde a 3/8 de 64, que é 24. Na B, 30 e 25 não correspondem aos cálculos corretos de 3/8 de 64 e de 40% de 55. Na C, o valor 15 para o ateliê A não é 40% de 55, e a diferença de 16 não existe. Na D, o ateliê A aparece com 20 peças, mas 40% de 55 é 22, e o ateliê B não chega a 19 peças.
💡 Dica: Calcule 40% de 55 e 3/8 de 64; depois subtraia a menor quantidade da maior.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula 3/8 de 64 de forma incorreta, obtendo 27 em vez de 24, e também erra a porcentagem de 40% de 55, chegando a 18 peças no ateliê A.
O aluno erra o cálculo de 40% de 55, obtendo 25 em vez de 22, e também não chega a 24 no ateliê B, o que gera uma diferença de 5 peças.
O aluno subtrai 40 de 55 em vez de calcular 40% de 55, obtendo 15 peças no ateliê A, o que confunde o conceito de porcentagem com subtração.
Por que engana: Calcular corretamente uma quantidade, mas comparar ou subtrair as quantidades de forma incorreta.
O aluno aproxima 3/8 por 0,3, obtendo cerca de 19 peças no ateliê B, e erra o cálculo de 40% de 55, chegando a 20 no ateliê A. Assim, conclui que o ateliê A teve mais peças.
No ateliê A, 40% = 2/5 e 2/5 de 55 são 22 peças. No ateliê B, 3/8 de 64 são 24 peças; portanto, a diferença é de 2 peças.
Raio-X da questão
Cálculo e comparação de porcentagens e frações de quantidades.
Comparar quantidades
Cálculo de porcentagem simples de um número. · Cálculo de fração de uma quantidade e subtração de naturais.
Porcentagem como parte de uma quantidade.
Calcular corretamente uma quantidade, mas comparar ou subtrair as quantidades de forma incorreta.
Produção de peças em
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