Uma editora especializada em livros didáticos precisa pagar, daqui a 4 meses, uma encomenda no valor total de…

Questão

Uma editora especializada em livros didáticos precisa pagar, daqui a 4 meses, uma encomenda no valor total de R$ 2.200,00. O pagamento será feito em parcela única ao fornecedor. Pelo contrato, a editora pode antecipar esse pagamento ainda hoje, com um desconto financeiro que corresponde exatamente ao valor dos juros simples de 2,5% ao mês sobre o valor inicial, calculados pelo período total. Considerando os dados apresentados, calcule qual valor a editora deve pagar hoje ao fornecedor para quitar antecipadamente a encomenda de R$ 2.200,00, sabendo que a taxa de juros simples prevista é de 2,5% ao mês durante 4 meses. Apresente, detalhadamente, o procedimento e os cálculos realizados para descobrir o valor inicial (capital).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para encontrar o valor inicial (capital) que a editora deve pagar hoje, sabendo o montante a ser pago daqui a 4 meses (R$ 2.200,00), a taxa de juros simples de 2,5% ao mês e o período de 4 meses, devemos usar a fórmula do montante em juros simples: Montante = Capital x (1 + taxa x tempo) Substituindo os valores: 2.200 = Capital x (1 + 0,025 x 4) 2.200 = Capital x (1 + 0,10) 2.200 = Capital x 1,10 Agora, isolamos o capital: Capital = 2.200 / 1,10 Capital = 2.000 Portanto, a editora deve pagar hoje R$ 2.000,00 ao fornecedor para quitar antecipadamente a encomenda. Procedimento detalhado: 1) Identificar os dados: montante (2.200), taxa (2,5% ou 0,025 ao mês), tempo (4 meses); 2) Aplicar a fórmula do montante para juros simples; 3) Substituir os valores e resolver a equação para encontrar o capital; 4) O capital inicial é R$ 2.000,00.

Explicação

A resposta utiliza a fórmula do montante em juros simples e isola o capital inicial, chegando ao valor que deve ser pago hoje para que o montante ao final de 4 meses seja R$ 2.200,00, como definido no texto-base.

Raio-X da questão

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