Paulo planeja fazer uma viagem para visitar familiares daqui a 6 meses. Para garantir que terá o valor…

Questão

Paulo planeja fazer uma viagem para visitar familiares daqui a 6 meses. Para garantir que terá o valor suficiente, ele pesquisou que a passagem custará R$ 1.200,00 nesse período. Decidido a se organizar, Paulo quer aplicar um valor único hoje em uma conta que rende 2% ao mês de juros simples, sem efetuar novos depósitos nem saques até a data da viagem. Considerando que o preço da passagem permanecerá em R$ 1.200,00 daqui a 6 meses e que a taxa de juros simples da aplicação é de 2% ao mês, calcule quanto Paulo deve aplicar hoje para conseguir comprar a passagem ao final do período. Apresente todas as etapas de cálculo e justifique sua resposta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para determinar quanto Paulo deve aplicar hoje, devemos calcular o capital inicial (C) que, aplicado a juros simples de 2% ao mês durante 6 meses, resultará em R$ 1.200,00 ao final desse período. 1) Fórmula do montante em juros simples: Montante = Capital inicial + Juros Montante = C + (C x i x t) Onde: i = taxa de juros mensal (2% = 0,02) t = tempo (6 meses) Portanto: Montante = C + (C x 0,02 x 6) = C x [1 + (0,02 x 6)] Montante = C x [1 + 0,12] = C x 1,12 2) Isolando o capital inicial: C = Montante / 1,12 C = 1.200,00 / 1,12 C = R$ 1.071,43 (arredondando para dois centavos) Resposta completa: Paulo deve aplicar hoje R$ 1.071,43 para, com juros simples de 2% ao mês, alcançar o valor de R$ 1.200,00 em 6 meses.

Explicação

A resposta utiliza a fórmula dos juros simples para encontrar o capital inicial necessário, partindo do montante desejado (preço da passagem), da taxa e do prazo fornecidos no texto-base. Todas as etapas de cálculo são mostradas, justificando o resultado.

Raio-X da questão

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