Uma cooperativa cultural aplicou R$ 1.800,00 para custear atividades futuras. A aplicação rende juros simples…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cooperativa cultural aplicou R$ 1.800,00 para custear atividades futuras. A aplicação rende juros simples de 3% ao mês. Após 2 meses, a cooperativa retirou R$ 600,00 do capital inicialmente aplicado para pagar o aluguel de equipamentos e deixou o restante aplicado por mais 3 meses, mantendo a mesma taxa. Considerando que os juros incidem sobre o valor que permanece aplicado em cada período, qual foi o rendimento total obtido pela cooperativa ao final dos 5 meses?
- A) R$ 180,00 de rendimento total.
- B) R$ 216,00 de rendimento total.
- C) R$ 270,00 de rendimento total.
- D) R$ 324,00 de rendimento total.
- E) R$ 162,00 de rendimento total.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Nos primeiros 2 meses, os juros incidem sobre o capital integral de R$ 1.800,00 a 3% ao mês. Juros = 1800 x 0,03 x 2 = R$ 108,00.
- Ao final do 2º mês, a cooperativa retira R$ 600,00. O valor que permanece aplicado é 1800 - 600 = R$ 1.200,00.
- Nos 3 meses seguintes, os juros incidem apenas sobre os R$ 1.200,00 restantes. Juros = 1200 x 0,03 x 3 = R$ 108,00.
- O rendimento total é a soma dos juros dos dois períodos: 108 + 108 = R$ 216,00. Essa é a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (R$ 180,00) corresponde a aplicar R$ 1.200,00 durante os 5 meses, o que ignora que os primeiros 2 meses incidiram sobre R$ 1.800,00. C (R$ 270,00) corresponde a aplicar R$ 1.800,00 durante os 5 meses, o que ignora a retirada de R$ 600,00. D (R$ 324,00) corresponde a 1800 x 0,03 x 6, usando 6 meses em vez de 5. E (R$ 162,00) corresponde a 1800 x 0,03 x 3, considerando apenas 3 meses de juros sobre o capital inicial.
- Como o enunciado diz que os juros são simples e incidem sobre o valor que permanece aplicado em cada período, o cálculo por períodos separados é o procedimento correto.
💡 Dica: Separe o tempo antes e depois da retirada.
Alternativa por alternativa
O aluno aplicou a retirada de R$ 600,00 desde o início, calculando juros sobre R$ 1.200,00 durante os 5 meses (1200 x 0,03 x 5 = 180). Ele não percebeu que os primeiros 2 meses incidiram sobre o capital integral.
Nos primeiros 2 meses, os juros são R$ 108,00. Nos 3 meses seguintes, sobre R$ 1.200,00, os juros são R$ 108,00. O total é R$ 216,00.
O aluno ignorou a retirada de R$ 600,00 e calculou juros sobre R$ 1.800,00 durante todos os 5 meses (1800 x 0,03 x 5 = 270). Não levou em conta que o valor aplicado mudou no meio do período.
Por que engana: Usar o capital inicial durante todo o prazo.
O aluno contou 6 meses de aplicação em vez de 5, ou seja, calculou 1800 x 0,03 x 6 = 324. Provavelmente somou os períodos de forma incorreta ou contou o mês da retirada duas vezes.
O aluno considerou apenas 3 meses de juros sobre o capital inicial de R$ 1.800,00 (1800 x 0,03 x 3 = 162), ignorando o período de 2 meses e a mudança do saldo. Ele confundiu a duração do período com o total de meses da aplicação.
Raio-X da questão
Efeito da retirada parcial nos juros simples
Calcular rendimentos
Cálculo de porcentagem · Multiplicação de números decimais
Juros simples em períodos sucessivos
Usar o capital inicial durante todo o prazo.
Educação financeira
Planejamento financeiro
Gestão de recursos d
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