Para organizar uma feira cultural, a equipe de uma escola guardou uma reserva em uma aplicação de curto prazo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para organizar uma feira cultural, a equipe de uma escola guardou uma reserva em uma aplicação de curto prazo. No encerramento, o relatório registrou que a aplicação rendeu R$ 54,00. Esse rendimento correspondia a 6% da quantia que havia sido aplicada inicialmente. Com base no relatório, qual foi a quantia aplicada inicialmente pela equipe?
- A) O capital inicial foi de R$ 9,00.
- B) O capital inicial foi de R$ 54,00.
- C) O capital inicial foi de R$ 900,00.
- D) O capital inicial foi de R$ 5.400,00.
- E) O capital inicial foi de R$ 954,00.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O rendimento da aplicação foi de R$ 54,00 e esse valor corresponde a 6% do capital inicial, que é a incógnita C. Passo 2: Traduza a porcentagem para número decimal. 6% equivale a 0,06, pois 6 ÷ 100 = 0,06. Passo 3: Monte a equação. 0,06 × C = 54. Passo 4: Isole C dividindo os dois lados por 0,06. C = 54 ÷ 0,06 = 900. Passo 5: Confira. 6% de 900 é 0,06 × 900 = 54, que é exatamente o rendimento registrado. Portanto, o capital inicial foi de R$ 900,00. A alternativa A está errada porque R$ 9,00 resulta de dividir 54 por 6, ignorando que o 6 representa 6%. A alternativa B está errada porque R$ 54,00 é o rendimento, e não o capital aplicado. A alternativa D está errada porque R$ 5.400,00 corresponderia a 1% de 54 ao contrário de 6%, ou seja, a porcentagem foi aplicada de forma incorreta. A alternativa E está errada porque R$ 954,00 é a soma do capital com o rendimento, mas o rendimento já está incluído no cálculo e não deve ser somado ao capital inicial. O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Escreva 6% como 0,06 e divida o rendimento por esse número.
Alternativa por alternativa
O aluno divide o rendimento de R$ 54,00 pelo número 6, como se fosse uma fração simples, sem transformar 6% em 0,06. Assim, obtém R$ 9,00, ignorando o símbolo de porcentagem.
O aluno confunde o rendimento obtido com o capital inicial, supondo que o valor citado no relatório é a quantia aplicada. Não percebe que os R$ 54,00 são apenas 6% do capital.
Como R$ 54,00 correspondem a 6% do capital, calcula-se 54 dividido por 0,06, obtendo-se R$ 900,00.
O aluno divide 54 por 0,01, o que equivale a calcular 1% do valor e encontrar R$ 5.400,00. Confunde a taxa de 6% com uma taxa de 1%, ou aplica mal a conversão decimal.
O aluno soma o rendimento de R$ 54,00 ao capital, obtendo R$ 954,00. Entende que o valor final seria o capital mais o rendimento, mas o rendimento já é o resultado da porcentagem sobre o capital inicial, que é o que se pede.
Por que engana: Tratar o rendimento como se fosse o capital ou dividir por 6 em vez de 0,06.
Raio-X da questão
Capital inicial em uma relação percentual.
Encontrar o capital
Transformação de porcentagem em número decimal. · Divisão envolvendo números decimais.
Porcentagem como razão de denominador 100.
Tratar o rendimento como se fosse o capital ou dividir por 6 em vez de 0,06.
Educação financeira
Organização de feira
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