Um grupo de amigos planeja fazer uma viagem no final do ano. Para que todos consigam pagar as despesas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um grupo de amigos planeja fazer uma viagem no final do ano. Para que todos consigam pagar as despesas, decidiram reservar uma quantia agora em uma aplicação que rende juros simples de 2% ao mês. O orçamento total estimado para a viagem, daqui a 8 meses, é de R$ 2.160,00. Sabendo que o valor aplicado rende juros simples de 2% ao mês e que o grupo deseja ter exatamente R$ 2.160,00 ao final de 8 meses, determine qual deve ser o valor do capital reservado hoje para atingir essa meta. Apresente os cálculos realizados.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
O valor que deve ser reservado hoje é o capital inicial (C), que pode ser calculado pela fórmula do montante dos juros simples: Montante = C x (1 + i x t), em que i é a taxa (em decimal), t é o tempo em meses e Montante é o valor desejado ao final. Temos: Montante = R$ 2.160,00 i = 2% ao mês = 0,02 t = 8 meses Substituindo os valores: 2.160 = C x (1 + 0,02 x 8) 2.160 = C x (1 + 0,16) 2.160 = C x 1,16 C = 2.160 / 1,16 C = R$ 1.862,07 (arredondando para dois centavos) Portanto, o grupo deve reservar hoje R$ 1.862,07 para que, ao final dos 8 meses, atinja a meta de R$ 2.160,00.
Explicação
O cálculo parte do valor futuro desejado e utiliza a fórmula clássica dos juros simples, isolando o capital inicial como incógnita. Após substituir os valores e dividir, encontra-se o valor que, acrescido dos juros ao longo de 8 meses, resultará exatamente no montante desejado.
Raio-X da questão
Planejamento financeiro, cálculo de capital inicial com juros simples.
Avaliar a capacidade
Transformação de porcentagem para decimal · Manipulação de expressões algébricas simples
Montante em juros simples
Esquecer de dividir pelo fator de juros ou usar a fórmula de juros compostos.
Educação financeira
Planejamento e organização
viagem de amigos, po
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