Pedro ganhou de seus avós um valor em dinheiro de aniversário e decidiu aplicá-lo em uma conta de poupança por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pedro ganhou de seus avós um valor em dinheiro de aniversário e decidiu aplicá-lo em uma conta de poupança por 8 meses, recebendo juros simples de 1% ao mês. Ao final do prazo, Pedro verificou que havia no total R$ 864,00 em sua conta, já considerando os juros. Com base nas informações acima, determine qual era o valor inicial presenteado a Pedro, antes da aplicação dos juros.
- A) R$ 716,80.
- B) R$ 800,00.
- C) R$ 864,00.
- D) R$ 648,00.
- E) R$ 720,00.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O montante final é M = R$ 864,00, a taxa é de juros simples de 1% ao mês e o prazo é de 8 meses. O valor inicial é o capital C, que queremos descobrir.
- Use a fórmula dos juros simples para montante: M = C × (1 + i × t).
- Substitua os valores: 864 = C × (1 + 0,01 × 8) = C × (1 + 0,08) = C × 1,08.
- Isole o capital: C = 864 / 1,08 = 800.
- Verifique: 800 × 1,08 = 864, o que confirma a resposta.
- Conclusão. A alternativa correta é a B, R$ 800,00, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) R$ 716,80 não reproduz o montante de 864 com juros simples de 1% ao mês em 8 meses. C) R$ 864,00 é o montante final, e não o capital inicial. D) R$ 648,00 seria o capital apenas se os juros fossem de 25% sobre o valor, o que não corresponde aos dados. E) R$ 720,00 corresponderia a juros totais de 20%, e não aos 8% previstos pelo enunciado.
💡 Dica: Isolar o capital inicial na fórmula do montante de juros simples.
Alternativa por alternativa
Provavelmente aplicou um fator de correção ou de desconto inexato ao montante, sem seguir a fórmula dos juros simples.
Correta: R$ 800,00 acrescidos de 8% resultam em R$ 864,00.
Confundiu o montante final, que já inclui os juros, com o capital inicial aplicado por Pedro.
Por que engana: Confundir o montante final com o valor inicial.
Acredita que o capital é obtido subtraindo um desconto percentual grande demais do montante, como se os juros fossem de 25%, e não de 8% no total.
Calculou 864 dividido por 1,2, o que equivale a juros totais de 20%, em vez de usar o total de 8% (1% ao mês por 8 meses).
Raio-X da questão
Juros simples e cálculo do capital inicial.
Consolidar cálculos
Porcentagem · Resolução de equações simples
Diferença entre montante e capital, aplicação de porcentagens.
Confundir o montante final com o valor inicial.
Persistência na análise de etapas de problemas.
Finanças pessoais es
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