- Aplicação X: investir R$ 500,00 a uma taxa de rendimento de 3% ao mês, durante 4 meses. - Aplicação Y…

Questão

- Aplicação X: investir R$ 500,00 a uma taxa de rendimento de 3% ao mês, durante 4 meses. - Aplicação Y: investir R$ 800,00 a uma taxa de rendimento de 2% ao mês, durante o mesmo período. Em ambos os casos, os juros são simples e todo rendimento será utilizado na compra dos livros. Analise as duas opções de investimento apresentadas no texto-base. Qual delas gerará o maior rendimento em reais ao final de 4 meses? Justifique sua resposta com base nos cálculos dos rendimentos percentuais e absolutos de cada proposta.

1. A) A aplicacao Y gerara o maior rendimento em reais ao final de 4 meses, pois quem investe mais sempre recebe mais no mesmo periodo. Aplicacao X: juros = 500 x 4 = R$ 2.000,00, entao o rendimento mensal medio seria R$ 50,00. Aplicacao Y: juros = 800 x 2% x 10 = R$ 160,00. Portanto, a aplicacao Y rende R$ 160,00 ao final dos 4 meses.
2. B) A aplicacao X gerara o maior rendimento em reais ao final de 4 meses, porque sua taxa mensal e maior. Aplicacao X: juros = 500 x 3% x 4 = R$ 120,00. Aplicacao Y: juros = 800 x 2% x 4 = R$ 64,00. Portanto, a aplicacao X rende mais e deve ser escolhida.
3. C) A aplicação Y gerará o maior rendimento em reais ao final de 4 meses. Apesar de a taxa da aplicação X ser maior, o valor investido na aplicação Y é superior e, por isso, o rendimento absoluto também será maior. Aplicação X: juros = 500 x 3% x 4 = 500 x 0,03 x 4 = R$ 60,00. Aplicação Y: juros = 800 x 2% x 4 = 800 x 0,02 x 4 = R$ 64,00. Portanto, a aplicação Y rende R$ 64,00, enquanto a aplicação X rende R$ 60,00.
4. D) A aplicacao X gerara o maior rendimento em reais ao final de 4 meses. Como exige um valor inicial menor para investir, essa opcao e mais vantajosa e, por isso, tera maior rendimento do que a aplicacao Y.
5. E) As duas aplicacoes gerarao o mesmo rendimento em reais ao final de 4 meses, porque a diferenca entre os valores investidos compensa a diferenca entre as taxas. Na aplicacao X, 500 dividido por 100 e 5, e na aplicacao Y, 800 dividido por 100 tambem leva a uma comparacao proporcional semelhante. Por isso, os rendimentos finais podem ser considerados iguais.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Juros simples significam que o rendimento de cada mês é calculado sempre sobre o capital inicial, pela fórmula J = C x i x t, em que C é o capital, i é a taxa na forma decimal e t é o tempo.
2. Aplicação X: C = 500, i = 3% = 0,03 ao mês, t = 4 meses. J = 500 x 0,03 x 4 = R$ 60,00.
3. Aplicação Y: C = 800, i = 2% = 0,02 ao mês, t = 4 meses. J = 800 x 0,02 x 4 = R$ 64,00.
4. Comparando os rendimentos em reais, 64 é maior que 60, então a aplicação Y gera o maior rendimento absoluto ao final de 4 meses, mesmo tendo a menor taxa. A diferença de R$ 4,00 vem do fato de o capital investido em Y ser maior, o que compensa a taxa mensal menor.
5. Quanto aos percentuais, a aplicação X rende 12% sobre o capital (3% x 4) e a aplicação Y rende 8% (2% x 4). Em percentual, X rende mais, mas o pedido é o rendimento em reais, e é aí que a análise muda.
6. Por que as outras alternativas estão erradas: A calcula mal os juros de X (multiplica pelo número de meses, ignorando a taxa) e usa 10 meses no cálculo de Y; B confunde taxa maior com rendimento maior e calcula X de forma errada; D supõe que o menor valor inicial rende mais, o que não se sustenta nos juros simples; E ignora o cálculo e afirma igualdade sem fazer a conta, o que é falso porque 60 é diferente de 64.
7. Conclusão: o gabarito C está correto. A aplicação Y rende R$ 64,00 e a aplicação X rende R$ 60,00 em 4 meses, logo Y gera o maior rendimento em reais.

💡 Dica: calcule os juros de cada aplicacao separadamente

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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