Um pequeno ateliê de costura recebeu um empréstimo de R$ 1.200,00 de um programa municipal de incentivo aos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um pequeno ateliê de costura recebeu um empréstimo de R$ 1.200,00 de um programa municipal de incentivo aos microempreendedores. O acordo prevê juros simples de 2,5% ao mês. O ateliê deseja saber em quanto tempo de aplicação o valor total dos juros alcançará R$ 180,00. Com base nas informações apresentadas, calcule por quantos meses o ateliê deverá manter o empréstimo ativo para que o valor dos juros simples atinja exatamente R$ 180,00.
- A) 15 meses.
- B) 3 meses.
- C) 4 meses.
- D) 6 meses.
- E) 12 meses.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Capital (C) = R$ 1.200,00, taxa de juros simples (i) = 2,5% ao mês, que equivale a 0,025 por mês, e juros desejados (J) = R$ 180,00. O tempo (t) é o que queremos descobrir, em meses.
- Use a fórmula dos juros simples, J = C x i x t. Substituindo: 180 = 1200 x 0,025 x t.
- Calcule o juro de um único mês: 1200 x 0,025 = 30. Ou seja, cada mês gera R$ 30,00 de juros, sempre no mesmo valor, porque no regime simples os juros não incidem sobre juros.
- Divida o total pelo juro mensal: t = 180 / 30 = 6 meses. Conferindo: 6 x 30 = 180, o que confirma a resposta.
- Análise das alternativas erradas. A) 15 meses daria juros de R$ 450,00, não de R$ 180,00. B) 3 meses daria apenas R$ 90,00 de juros. C) 4 meses daria R$ 120,00 de juros. E) 12 meses daria R$ 360,00 de juros.
- Conclusão: a alternativa correta é a D, 6 meses, e ela coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: isole t na formula J = C x i x t
Alternativa por alternativa
O aluno dividiu 180 por 12, tratando o número de meses do ano como se fosse o divisor, em vez de dividir pelo juro mensal de R$ 30,00.
O aluno provavelmente usou uma taxa de 5% ao mês (dobrando 2,5% ou lendo mal o percentual), o que daria juro mensal de R$ 60,00 e, portanto, 3 meses.
O aluno pode ter feito um cálculo aproximado sem seguir a fórmula dos juros simples, misturando o regime simples com outros cálculos e chegando a um tempo que não corresponde a R$ 180,00 de juros.
Os juros simples são calculados por J = C x i x t. Substituindo: 180 = 1200 x 0,025 x t. Assim, t = 180 / (1200 x 0,025) = 180 / 30 = 6 meses.
O aluno pode ter tratado os 2,5% como taxa anual ou ignorado que a taxa é mensal, multiplicando o período por 12 meses e obtendo um valor de juros muito maior do que o pedido.
Por que engana: trocar a taxa percentual ou aplicar a formula com dado errado
Raio-X da questão
juros simples
calcular o tempo em
operacoes com numeros decimais · calculo de porcentagem
porcentagem na forma decimal
trocar a taxa percentual ou aplicar a formula com dado errado
educacao financeira
atencao aos dados
educacao financeira
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